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设n=2×2×2×……×2,有1991个,那么n的末两位数字是多少?
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设n=2×2×2×……×2,有1991个,那么n的末两位数字是多少?
▼优质解答
答案和解析
其实就是求n除以100的余数是多少
2的连续次幂,除以100的余数为:
2,4,8,16,32,64,28,56,12,24,48,96,92,84,68,36,72,44,88,76,52,4,8,16...
周期比较长,除了第一个2,以后是
4,8,16,32,64,28,56,12,24,48,96,92,84,68,36,72,44,88,76,52循环
每周期20个
(1991-1)÷20=99...10
每周期的第10个是24
n的末两位数字是24
2的连续次幂,除以100的余数为:
2,4,8,16,32,64,28,56,12,24,48,96,92,84,68,36,72,44,88,76,52,4,8,16...
周期比较长,除了第一个2,以后是
4,8,16,32,64,28,56,12,24,48,96,92,84,68,36,72,44,88,76,52循环
每周期20个
(1991-1)÷20=99...10
每周期的第10个是24
n的末两位数字是24
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