已知F是双曲线C：x2-y23=1的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是（1，3）．则△APF的面积为（）A.13B.12C.23D.32

Question

已知F是双曲线C：x²-

(y2)/(3)=1的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是（1，3）．则△APF的面积为（　　）

A.

(1)/(3)

B.

(1)/(2)

C.

(2)/(3)

D.

(3)/(2)

Answer 1

由双曲线C：x²-(y2)/(3)=1的右焦点F（2，0），
PF与x轴垂直，设（2，y），y>0，则y=3，
则P（2，3），
∴AP⊥PF，则丨AP丨=1，丨PF丨=3，
∴△APF的面积S=(1)/(2)×丨AP丨×丨PF丨=(3)/(2)，
同理当y<0时，则△APF的面积S=(3)/(2)，
故选D．