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（2009•滨州一模）已知P点在曲线F：y=x3-x上，且曲线F在点P处的切线与直线x+2y=0垂直，则点P的坐标为（）A．（1，1）B．（-1，0）C．（-1，0）或（1，0）D．（1，0）或（1，1）
题目详情
（2009•滨州一模）已知P点在曲线F：y=x3-x上，且曲线F在点P处的切线与直线x+2y=0垂直，则点P的坐标为（ ）
A．（1，1）
B．（-1，0）
C．（-1，0）或（1，0）
D．（1，0）或（1，1）
A．（1，1）
B．（-1，0）
C．（-1，0）或（1，0）
D．（1，0）或（1，1）
▼优质解答
答案和解析
∵曲线F在点P处的切线与直线x+2y=0垂直∴曲线F在点P处的切线斜率为：2，
∵y′=3x2-1，由3x2-1=2得，x=±1，∴y=0，
∴点P的坐标为（1，0）或（-1，0）；
故选C．
∵y′=3x2-1，由3x2-1=2得，x=±1，∴y=0，
∴点P的坐标为（1，0）或（-1，0）；
故选C．
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