在平面直角坐标系xOy中，双曲线x23-y2=1的右准线与它的两条渐近线分别交于点P，Q，其焦点是F1，F2，则四边形F1PF2Q的面积是．

Question

在平面直角坐标系xOy中，双曲线 (x2)/(3)-y²=1的右准线与它的两条渐近线分别交于点P，Q，其焦点是F₁，F₂，则四边形F₁PF₂Q的面积是___．

Answer 1

双曲线(x2)/(3)-y²=1的右准线：x=(3)/(2)，双曲线渐近线方程为：y=(√(3))/(3)x，
所以P（(3)/(2)，(√(3))/(2)），Q（(3)/(2)，-(√(3))/(2)），F₁（-2，0）．F₂（2，0）．
则四边形F₁PF₂Q的面积是：(1)/(2)×4×√(3)=2√(3)．
故答案为：2√(3)．