如图所示，有一个长AB=4，宽BC=2的矩形木料ABCD，E为BC的中点，点F在边CD上.一木工师傅想在该木料上取满足∠EAF=π3的一个△AEF，设F与D的距离为x，则满足条件的x所在的范围是（）A.（34

Question

如图所示，有一个长AB=4，宽BC=2的矩形木料ABCD，E为BC的中点，点F在边CD上.一木工师傅想在该木料上取满足∠EAF=(π)/(3)的一个△AEF，设F与D的距离为x，则满足条件的x所在的范围是（　　）
A. （(3)/(4)，1）
B. （(1)/(2)，(3)/(4)）
C. （(1)/(4)，(1)/(2)）
D. （0，(1)/(4)）

Answer 1

（1）首先，x＞(1)/(2)，因为x=(1)/(2)时，△ADF与△ABE全等，而两个三角形最小的角均＜15°，这导致∠EAF大于60°，故x＞(1)/(2)；
（2）x＜(3)/(4)，因为x=(3)/(4)时，∠AFE大于90°，∠FEA大于30°，这导致∠EAF小于60°，故x＜(3)/(4)．
故选：B．