小孔流量计算,需要具体过程,器壁1mm,孔直径2mm,器内空气压力3kg,外部大气压1kg,温度按常温计算,求此孔的气体流量是多少.

Question

小孔流量计算,需要具体过程,
器壁1mm,孔直径2mm,器内空气压力3kg,外部大气压1kg,温度按常温计算,求此孔的气体流量是多少.

Answer 1

已知：一般采用的空气密度是指在0摄氏度、1标准大气压下的密度p0=1.29kg/mmm；壁孔半径r=1mm；孔与内部交界处气体的速度v0=0；常温T=300K,0摄氏度对应的T0=273K；g=9.8m/ss；内压力F'=3g(N),外压力F=1g(N)；1标准大气压对应的P0=1.01*10^5Pa.
设：孔与外部交界处气体的速度为v,小孔截面积为S,内外压强分别为P'、P,空气的摩尔质量为u,摩尔量为n.
由理想气体状态方程可列：PV=nRT,而n=m/u；所以,P=[(m/u)/V]RT=(p/u)RT,所以,pT/P=p'*T/P'=p0*T0/P0.
S=πrr=3.14*10^-6(m^2),P'=F'/S=3*9.8/(3.14*10^-6)=9.36*10^6(Pa),P=F/S=9.8/(3.14*10^-6)=3.13*10^6(Pa).
p'=p0*T0*P'/P0/T=1.29*273*9.36*10^6/(1.01*10^5)/300=109(kg/mmm),p=p0*T0*P/P0/T=p'/3=36.2(kg/mmm).
由伯努利方程可列：P'+p'*v0^2/2=P+pvv/2,所以,vv=2(P'-P)/p,v=(2*(9.36-3.13)*10^6/36.2)^0.5=587(m/s).
气体流量L=pSv=36.2*(3.14*10^-6)*587=0.067(kg/s).