（2014•黄浦区一模）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，且BC=5，AD=3，矩形EFGH的顶点F、G在边BC上，顶点E、H分别在边AB和AC上，如果设边EF的长为x（0＜x＜3），矩形EFGH的面积为y，那么y关于x的

Question

（2014•黄浦区一模）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，且BC=5，AD=3，矩形EFGH的顶点F、G在边BC上，顶点E、H分别在边AB和AC上，如果设边EF的长为x（0＜x＜3），矩形EFGH的面积为y，那么y关于x的函数解析式是

y=-(5)/(3)x²+5x

y=-(5)/(3)x²+5x

．

Answer 1

设边EF的长为x（0＜x＜3），则AN=3-x，
∵EH∥BC，
∴△AEH∽△ABC，
∴(AN)/(AD)=(EH)/(BC)，
∴(3−x)/(3)=(EH)/(5)，
解得：EH=(5)/(3)（3-x），
∵矩形EFGH的面积为y，
∴y关于x的函数解析式是：y=(5)/(3)（3-x）×x=-(5)/(3)x²+5x．
故答案为：y＝−(5)/(3)x2+5x．