如图，△ABC是一块三角形余料，AB=AC=13cm，BC=10cm，现在要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在△ABC的边上，其余两个顶点分别在三角形另外两条边上．试求正方形的边长是多少？

Question

如图，△ABC是一块三角形余料，AB=AC=13cm，BC=10cm，现在要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在△ABC的边上，其余两个顶点分别在三角形另外两条边上．试求正方形的边长是多少？

Answer 1

∵△ABC中，AB=AC=13cm，BC=10cm，
∴AD=12，
∵四边形DEFG是正方形，
∴ED∥BC，DE=GF，（1分）
∴△AED∽△ACB，（1分）
又∵AN⊥BC，
∴AN⊥DE，DG=ED=EF，（1分）
∴(AM)/(AN)＝(DE)/(BC)，（2分）
设DE=x，则AM=12-x，
∴(12−x)/(12)＝(x)/(10)，（1分）
解得：x=(60)/(11)．
答：这个正方形的边长为(60)/(11)厘米．（1分）