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四边形已知对角线向量求面积在四边形ABCD中,向量AC＝(1,2)向量BD＝(－4,2)则该四边形面积为?
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四边形已知对角线向量求面积
在四边形ABCD中,向量AC＝(1,2) 向量BD＝(－4,2)则该四边形面积为?
在四边形ABCD中,向量AC＝(1,2) 向量BD＝(－4,2)则该四边形面积为?
▼优质解答
答案和解析
因为向量AC＝(1,2) 向量BD＝(－4,2)
而向量AC*向量BD＝0
所以AC⊥BD
即四边形的对角线垂直
而|AC|=√5 |BD|=2√5
所以面积S=1/2*AC*BD=1/2*√5*2√5=5
而向量AC*向量BD＝0
所以AC⊥BD
即四边形的对角线垂直
而|AC|=√5 |BD|=2√5
所以面积S=1/2*AC*BD=1/2*√5*2√5=5
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