已知向量a,b,c,d满足向量a的模=4,向量b的模=2根号2,a向量与b向量的夹角为45°（c向量-a向量）（c向量-b向量）=-1,（c向量-d向量）的模=1,则d向量的最大值为多少

Question

已知向量a,b,c,d满足向量a的模=4,向量b的模=2根号2,a向量与b向量的夹角为45°
（c向量-a向量）（c向量-b向量）=-1,（c向量-d向量）的模=1,则d向量的最大值为多少

Answer 1

设向量a,向量b的起始点均为坐标原点,依题意可设 向量a=（4,0）,向量b=（2,2),向量c=(X,Y)===>（c向量-a向量）（c向量-b向量)=(X-4,Y)*(X-2,y-2)
=(x-4)(x-2)+y(y-2)=-1===>(X-3)^2+(Y-1)^2=1===>点C（x,Y)的轨迹为：以（3,1）为圆心的单位圆,===>|c|的最大值为4.
｜d|-|c||d||d|