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简便运算：（1+1999分之1+2000分之1+2001分之1）乘（1999分之1+2000分之1+2001分之1+2002分之1）-（1+1999分之1+2000分之1+2001分之1+2002分之1）乘（1999分之1+2000分之1+2001分之1）
题目详情
简便运算：（1+1999分之1+2000分之1+2001分之1）乘（1999分之1+2000分之1+2001分之1+2002分之1）-（1+1999
分之1+2000分之1+2001分之1+2002分之1）乘（1999分之1+2000分之1+2001分之1）
分之1+2000分之1+2001分之1+2002分之1）乘（1999分之1+2000分之1+2001分之1）
▼优质解答
答案和解析
设1/1999+1/2000+1/2001=x 1/1999+1/2000+1/2001+1/2002=y
（1+1999分之1+2000分之1+2001分之1）乘（1999分之1+2000分之1+2001分之1+2002分之1）-（1+1999 分之1+2000分之1+2001分之1+2002分之1）乘（1999分之1+2000分之1+2001分之1）
=(1+x)y-(1+y)x
=y+xy-x-xy
=y-x
=1/2002
（1+1999分之1+2000分之1+2001分之1）乘（1999分之1+2000分之1+2001分之1+2002分之1）-（1+1999 分之1+2000分之1+2001分之1+2002分之1）乘（1999分之1+2000分之1+2001分之1）
=(1+x)y-(1+y)x
=y+xy-x-xy
=y-x
=1/2002
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