已知三角形ABC的各顶点的坐标分别为A(1,3)B(-2,-1)C(4,-3)求AC边上高BE所在的直线方程AC斜率怎么求的啊？垂直为什么要相乘啊？

Question

已知三角形ABC的各顶点的坐标分别为A(1,3)B(-2,-1)C(4,-3)求AC边上高BE所在的直线方程
AC斜率怎么求的啊？
垂直为什么要相乘啊？

Answer 1

设AC所在直线的方程为：Y=AX+B ;分别把点A,点B的坐标值代入方程得到方程组：
3=A+B,-3=4A+B,解当方程组可得：A=-2;B=5.代入方程可知AC的直线方程为：Y=-2X+5,直线方程X前面的系数就是此直线的斜率,所以AC的斜率就是-2
根据直线的垂直判定定理可知：两直线相交垂直,那么它们的斜率之积必定等于-1；BE是AC边上的高,那么它必定与直线AC垂直相交,所以BE的斜率就等于-1/-2,即1/2,那么BE的直线方程可以确定为：Y=1/2X+B;又BE直线上的一点B的坐标是已知的,那么把B点的坐标值代入BE的直线方程式中可得：B=0,因此可以正式确定BE的直线方程式为：Y=1/2X