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命题:三角形中,顶点与对边中点连线所得三线段交于一点,且分线段长度比为2:1,类比可得四面体中,顶点与所对面的连线所得四线段交于一点,且分线段比为.
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命题:三角形中,顶点与对边中点连线所得三线段交于一点,且分线段长度比为2:1,类比可得四面体中,顶点与所对面的______连线所得四线段交于一点,且分线段比为______.
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答案和解析
三角形类比于四面体,顶点与对边中点连线类比于顶点与所对面的重心连线,设O1,O2是△ADC,△BCD的重心,连接AO1并延长交CD于E,连接BE,则BE经过O2,在△ABE中,EO1:EA=EO2:EB=3:1,∴O1O2∥AB,O1O2:AB=3:1....
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