高考题.求解甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线,乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线,则所得的两条直线相互垂直的概率是??详细写过程

Question

高考题.求解
甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线,乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线,则所得的两条直线相互垂直的概率是??
详细写过程

Answer 1

你好，这道题用到了组合的知识：
首先，甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线有6种可能（组合：4×3/2），同理乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线也有6种可能。
若两条直线垂直，则分以下几种情况，1、甲选择的是正方形的边，有四种选择，乙有两种选择；2、甲选择的是正方形的对角线，有两种选择，则一直能有一种选择。以上两种情况均是为了满足两条直线垂直这一条件。
所以概率为(4×2+2)/（6×6）=5/18；
以上就是这道题的解题思路，计算式有点不方便写，希望对你有所帮助！