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已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0．求：（1）顶点C的坐标；（2）直线BC的方程．
题目详情
已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0．求：
（1）顶点C的坐标；
（2）直线BC的方程．
（1）顶点C的坐标；
（2）直线BC的方程．
▼优质解答
答案和解析
（1）设C（m，n），
∵AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0．
∴
，解得
．
∴C（4，3）．
（2）设B（a，b），则
，解得
．
∴B（1，7）．
∴kBC=
=-
．
∴直线BC的方程为y-3=-
(x-4)，化为4x+3y-25=0．
∵AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0．
∴
|
|
∴C（4，3）．
（2）设B（a，b），则
|
|
∴B（1，7）．
∴kBC=
| 7-3 |
| 1-4 |
| 4 |
| 3 |
∴直线BC的方程为y-3=-
| 4 |
| 3 |
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