两块竖直的足够长的平行板间有一匀强电场,在电场中用长为L的丝线悬一带电小球,小球质量为m,电量为q,平衡于跟竖直方向成B角的位置.此时小球离负板的距离为d,求(1)小球带什么电荷?匀强电

Question

两块竖直的足够长的平行板间有一匀强电场,在电场中用长为L的丝线悬一带电小球,小球质量为m,电量为q,平衡于跟竖直方向成B角的位置.此时小球离负板的距离为d,求(1)小球带什么电荷?匀强电场场强E=?(2)球在平衡位置是将丝线剪断,小球将做什么运动?什么时候碰板?

Answer 1

（1）如果小球带负电的话,应该是偏向正极板；如果小球带正点,则是偏向负极板.LZ自己对你的图看就可以判断了.
我猜得没错的话应该是带正电靠近负极板的,下面按该假设来做（带负电也一样）.
球受力为绳子拉力T,重力mg,电场力qE
有受力平衡有mg=TcosB（竖直）,qE=TsinB（水平）,两式相除有qE=mgtanB,则E=mgtanB/q
（2）因为重力和电场力都是恒力,因此他们的合力也是恒力,初速度为零,所以绳子剪断后小球是做匀加速直线运动的,方向为与竖直方向成B角指想负极板.
由于板足够长,不需要考虑没到负极板就出电场的情况,因此物体运动的时间就是水平方向分运动的时间.
水平方向分运动为在恒力——电场力作用下的匀加速直线运动,由第一问可知其加速度为a=qE/m=gtanB,球离板的距离为d,根据运动学公式d=0.5at^2,得运动时间t=√（2d/a）=√（2d/gtanB）