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（2009•崇文区一模）用如图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子．在电离室中使纳米粒子电离后表面均匀带正电，且单位面积的电量为q0．电离后，粒子缓慢通过小孔O1进
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（2009•崇文区一模）用如图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子．在电离室中使纳米粒子电离后表面均匀带正电，且单位面积的电量为q0．电离后，粒子缓慢通过小孔O1进入极板间电压为U的水平加速电场区域I，再通过小孔O2射入相互正交的恒定匀强电场、匀强磁场区域II，其中电场强度为E，磁感应强度为B、方向垂直纸面向外．收集室的小孔O3与O1、O2在同一条水平线上．已知纳米粒子的密度为ρ，不计纳米粒子的重力及纳米粒子间的相互作用．（V球=| 4 |
| 3 |
（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，求该粒子的速率和粒子半径r0；
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子会向哪个极板偏转？计算该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能；（r0视为已知）
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以通过改变那些物理量来实现？提出一种具体方案．
012312球| 4 |
| 3 |
（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，求该粒子的速率和粒子半径r0；
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子会向哪个极板偏转？计算该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能；（r0视为已知）
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以通过改变那些物理量来实现？提出一种具体方案．
| 4 |
| 3 |
（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，求该粒子的速率和粒子半径r0；
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子会向哪个极板偏转？计算该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能；（r0视为已知）
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以通过改变那些物理量来实现？提出一种具体方案．r3，S球=4πr2）
（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，求该粒子的速率和粒子半径r0；
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子会向哪个极板偏转？计算该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能；（r0视为已知）
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以通过改变那些物理量来实现？提出一种具体方案．3，S球=4πr2）
（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，求该粒子的速率和粒子半径r0；
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子会向哪个极板偏转？计算该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能；（r0视为已知）
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以通过改变那些物理量来实现？提出一种具体方案．球2
0130
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答案和解析
（1）半径为r00的纳米粒子在区域Ⅱ中沿直线运动，受到电场力和洛伦兹力作用
由F洛洛=qvB
F电电=Eq
得qvB=Eq ①
v=
②
粒子在区域Ⅰ中加速运动，通过小孔O2时的速度为v
由动能定理 qU＝
mv2③
半径为r0的纳米粒子质量m＝ρ×
πr3④
电量q＝q0×4πr2⑤
由②③④⑤式得 r0＝
⑥
（2）由③④⑤式得半径为r0的粒子速率v＝
⑦
由⑦式判断：粒子半径为4 r0时，粒子速度v'=
，故F洛＜F电，粒子向上极板偏
设半径为4r0的粒子质量m'、电量q'，偏转距离为l时的动能为Ek
解法一：粒子在区域Ⅰ、Ⅱ全过程中，由动能定理Ek=q'U+q'El⑧
q′＝q0×4π(4r0)2⑨
由⑧⑨式得粒子动能 Ek＝64π
q0(U+El)⑩
解法二：粒子在区域Ⅱ中，由动能定理 Eq′l＝EK−
m′v′2q′＝q0×4π(4r0)2m′＝ρ×
π(4r0)3
得 Ek＝64π
q0(U+El)
（3）由⑥式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现．
只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室．
答：（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，则该粒子的速率为
，粒子半径r0＝
；
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
q0(U+El)．
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室．
E E EB B B②
粒子在区域Ⅰ中加速运动，通过小孔O22时的速度为v
由动能定理 qU＝
mv2③
半径为r0的纳米粒子质量m＝ρ×
πr3④
电量q＝q0×4πr2⑤
由②③④⑤式得 r0＝
⑥
（2）由③④⑤式得半径为r0的粒子速率v＝
⑦
由⑦式判断：粒子半径为4 r0时，粒子速度v'=
，故F洛＜F电，粒子向上极板偏
设半径为4r0的粒子质量m'、电量q'，偏转距离为l时的动能为Ek
解法一：粒子在区域Ⅰ、Ⅱ全过程中，由动能定理Ek=q'U+q'El⑧
q′＝q0×4π(4r0)2⑨
由⑧⑨式得粒子动能 Ek＝64π
q0(U+El)⑩
解法二：粒子在区域Ⅱ中，由动能定理 Eq′l＝EK−
m′v′2q′＝q0×4π(4r0)2m′＝ρ×
π(4r0)3
得 Ek＝64π
q0(U+El)
（3）由⑥式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现．
只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室．
答：（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，则该粒子的速率为
，粒子半径r0＝
；
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
q0(U+El)．
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室． qU＝
1 1 12 2 2mv2③
半径为r0的纳米粒子质量m＝ρ×
πr3④
电量q＝q0×4πr2⑤
由②③④⑤式得 r0＝
⑥
（2）由③④⑤式得半径为r0的粒子速率v＝
⑦
由⑦式判断：粒子半径为4 r0时，粒子速度v'=
，故F洛＜F电，粒子向上极板偏
设半径为4r0的粒子质量m'、电量q'，偏转距离为l时的动能为Ek
解法一：粒子在区域Ⅰ、Ⅱ全过程中，由动能定理Ek=q'U+q'El⑧
q′＝q0×4π(4r0)2⑨
由⑧⑨式得粒子动能 Ek＝64π
q0(U+El)⑩
解法二：粒子在区域Ⅱ中，由动能定理 Eq′l＝EK−
m′v′2q′＝q0×4π(4r0)2m′＝ρ×
π(4r0)3
得 Ek＝64π
q0(U+El)
（3）由⑥式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现．
只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室．
答：（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，则该粒子的速率为
，粒子半径r0＝
；
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
q0(U+El)．
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室． 2③
半径为r00的纳米粒子质量m＝ρ×
πr3④
电量q＝q0×4πr2⑤
由②③④⑤式得 r0＝
⑥
（2）由③④⑤式得半径为r0的粒子速率v＝
⑦
由⑦式判断：粒子半径为4 r0时，粒子速度v'=
，故F洛＜F电，粒子向上极板偏
设半径为4r0的粒子质量m'、电量q'，偏转距离为l时的动能为Ek
解法一：粒子在区域Ⅰ、Ⅱ全过程中，由动能定理Ek=q'U+q'El⑧
q′＝q0×4π(4r0)2⑨
由⑧⑨式得粒子动能 Ek＝64π
q0(U+El)⑩
解法二：粒子在区域Ⅱ中，由动能定理 Eq′l＝EK−
m′v′2q′＝q0×4π(4r0)2m′＝ρ×
π(4r0)3
得 Ek＝64π
q0(U+El)
（3）由⑥式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现．
只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室．
答：（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，则该粒子的速率为
，粒子半径r0＝
；
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
q0(U+El)．
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室． m＝ρ×
4 4 43 3 3πr3④
电量q＝q0×4πr2⑤
由②③④⑤式得 r0＝
⑥
（2）由③④⑤式得半径为r0的粒子速率v＝
⑦
由⑦式判断：粒子半径为4 r0时，粒子速度v'=
，故F洛＜F电，粒子向上极板偏
设半径为4r0的粒子质量m'、电量q'，偏转距离为l时的动能为Ek
解法一：粒子在区域Ⅰ、Ⅱ全过程中，由动能定理Ek=q'U+q'El⑧
q′＝q0×4π(4r0)2⑨
由⑧⑨式得粒子动能 Ek＝64π
q0(U+El)⑩
解法二：粒子在区域Ⅱ中，由动能定理 Eq′l＝EK−
m′v′2q′＝q0×4π(4r0)2m′＝ρ×
π(4r0)3
得 Ek＝64π
q0(U+El)
（3）由⑥式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现．
只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室．
答：（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，则该粒子的速率为
，粒子半径r0＝
；
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
q0(U+El)．
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室． 3④
电量q＝q0×4πr2⑤
由②③④⑤式得 r0＝
⑥
（2）由③④⑤式得半径为r0的粒子速率v＝
⑦
由⑦式判断：粒子半径为4 r0时，粒子速度v'=
，故F洛＜F电，粒子向上极板偏
设半径为4r0的粒子质量m'、电量q'，偏转距离为l时的动能为Ek
解法一：粒子在区域Ⅰ、Ⅱ全过程中，由动能定理Ek=q'U+q'El⑧
q′＝q0×4π(4r0)2⑨
由⑧⑨式得粒子动能 Ek＝64π
q0(U+El)⑩
解法二：粒子在区域Ⅱ中，由动能定理 Eq′l＝EK−
m′v′2q′＝q0×4π(4r0)2m′＝ρ×
π(4r0)3
得 Ek＝64π
q0(U+El)
（3）由⑥式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现．
只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室．
答：（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，则该粒子的速率为
，粒子半径r0＝
；
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
q0(U+El)．
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室． q＝q0×4πr2⑤
由②③④⑤式得 r0＝
⑥
（2）由③④⑤式得半径为r0的粒子速率v＝
⑦
由⑦式判断：粒子半径为4 r0时，粒子速度v'=
，故F洛＜F电，粒子向上极板偏
设半径为4r0的粒子质量m'、电量q'，偏转距离为l时的动能为Ek
解法一：粒子在区域Ⅰ、Ⅱ全过程中，由动能定理Ek=q'U+q'El⑧
q′＝q0×4π(4r0)2⑨
由⑧⑨式得粒子动能 Ek＝64π
q0(U+El)⑩
解法二：粒子在区域Ⅱ中，由动能定理 Eq′l＝EK−
m′v′2q′＝q0×4π(4r0)2m′＝ρ×
π(4r0)3
得 Ek＝64π
q0(U+El)
（3）由⑥式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现．
只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室．
答：（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，则该粒子的速率为
，粒子半径r0＝
；
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
q0(U+El)．
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室． 0×4πr2⑤
由②③④⑤式得 r0＝
⑥
（2）由③④⑤式得半径为r0的粒子速率v＝
⑦
由⑦式判断：粒子半径为4 r0时，粒子速度v'=
，故F洛＜F电，粒子向上极板偏
设半径为4r0的粒子质量m'、电量q'，偏转距离为l时的动能为Ek
解法一：粒子在区域Ⅰ、Ⅱ全过程中，由动能定理Ek=q'U+q'El⑧
q′＝q0×4π(4r0)2⑨
由⑧⑨式得粒子动能 Ek＝64π
q0(U+El)⑩
解法二：粒子在区域Ⅱ中，由动能定理 Eq′l＝EK−
m′v′2q′＝q0×4π(4r0)2m′＝ρ×
π(4r0)3
得 Ek＝64π
q0(U+El)
（3）由⑥式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现．
只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室．
答：（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，则该粒子的速率为
，粒子半径r0＝
；
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
q0(U+El)．
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室． 2⑤
由②③④⑤式得 r0＝
⑥
（2）由③④⑤式得半径为r0的粒子速率v＝
⑦
由⑦式判断：粒子半径为4 r0时，粒子速度v'=
，故F洛＜F电，粒子向上极板偏
设半径为4r0的粒子质量m'、电量q'，偏转距离为l时的动能为Ek
解法一：粒子在区域Ⅰ、Ⅱ全过程中，由动能定理Ek=q'U+q'El⑧
q′＝q0×4π(4r0)2⑨
由⑧⑨式得粒子动能 Ek＝64π
q0(U+El)⑩
解法二：粒子在区域Ⅱ中，由动能定理 Eq′l＝EK−
m′v′2q′＝q0×4π(4r0)2m′＝ρ×
π(4r0)3
得 Ek＝64π
q0(U+El)
（3）由⑥式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现．
只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室．
答：（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，则该粒子的速率为
，粒子半径r0＝
；
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
q0(U+El)．
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室． r0＝
⑥
（2）由③④⑤式得半径为r0的粒子速率v＝
⑦
由⑦式判断：粒子半径为4 r0时，粒子速度v'=
，故F洛＜F电，粒子向上极板偏
设半径为4r0的粒子质量m'、电量q'，偏转距离为l时的动能为Ek
解法一：粒子在区域Ⅰ、Ⅱ全过程中，由动能定理Ek=q'U+q'El⑧
q′＝q0×4π(4r0)2⑨
由⑧⑨式得粒子动能 Ek＝64π
q0(U+El)⑩
解法二：粒子在区域Ⅱ中，由动能定理 Eq′l＝EK−
m′v′2q′＝q0×4π(4r0)2m′＝ρ×
π(4r0)3
得 Ek＝64π
q0(U+El)
（3）由⑥式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现．
只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室．
答：（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，则该粒子的速率为
，粒子半径r0＝
；
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
q0(U+El)．
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室． 0＝
6q0UB2 6q0UB2 6q0UB20UB22ρE2 ρE2 ρE22⑥
（2）由③④⑤式得半径为r00的粒子速率v＝
⑦
由⑦式判断：粒子半径为4 r0时，粒子速度v'=
，故F洛＜F电，粒子向上极板偏
设半径为4r0的粒子质量m'、电量q'，偏转距离为l时的动能为Ek
解法一：粒子在区域Ⅰ、Ⅱ全过程中，由动能定理Ek=q'U+q'El⑧
q′＝q0×4π(4r0)2⑨
由⑧⑨式得粒子动能 Ek＝64π
q0(U+El)⑩
解法二：粒子在区域Ⅱ中，由动能定理 Eq′l＝EK−
m′v′2q′＝q0×4π(4r0)2m′＝ρ×
π(4r0)3
得 Ek＝64π
q0(U+El)
（3）由⑥式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现．
只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室．
答：（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，则该粒子的速率为
，粒子半径r0＝
；
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
q0(U+El)．
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室． v＝
6q0U 6q0U 6q0U0Uρr0 ρr0 ρr00⑦
由⑦式判断：粒子半径为4 r00时，粒子速度v'=
，故F洛＜F电，粒子向上极板偏
设半径为4r0的粒子质量m'、电量q'，偏转距离为l时的动能为Ek
解法一：粒子在区域Ⅰ、Ⅱ全过程中，由动能定理Ek=q'U+q'El⑧
q′＝q0×4π(4r0)2⑨
由⑧⑨式得粒子动能 Ek＝64π
q0(U+El)⑩
解法二：粒子在区域Ⅱ中，由动能定理 Eq′l＝EK−
m′v′2q′＝q0×4π(4r0)2m′＝ρ×
π(4r0)3
得 Ek＝64π
q0(U+El)
（3）由⑥式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现．
只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室．
答：（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，则该粒子的速率为
，粒子半径r0＝
；
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
q0(U+El)．
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室．
v v v2 2 2，故F洛洛＜F电电，粒子向上极板偏
设半径为4r00的粒子质量m'、电量q'，偏转距离为l时的动能为Ekk
解法一：粒子在区域Ⅰ、Ⅱ全过程中，由动能定理Ekk=q'U+q'El⑧
q′＝q0×4π(4r0)2⑨
由⑧⑨式得粒子动能 Ek＝64π
q0(U+El)⑩
解法二：粒子在区域Ⅱ中，由动能定理 Eq′l＝EK−
m′v′2q′＝q0×4π(4r0)2m′＝ρ×
π(4r0)3
得 Ek＝64π
q0(U+El)
（3）由⑥式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现．
只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室．
答：（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，则该粒子的速率为
，粒子半径r0＝
；
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
q0(U+El)．
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室． q′＝q0×4π(4r0)2⑨
由⑧⑨式得粒子动能 Ek＝64π
q0(U+El)⑩
解法二：粒子在区域Ⅱ中，由动能定理 Eq′l＝EK−
m′v′2q′＝q0×4π(4r0)2m′＝ρ×
π(4r0)3
得 Ek＝64π
q0(U+El)
（3）由⑥式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现．
只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室．
答：（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，则该粒子的速率为
，粒子半径r0＝
；
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
q0(U+El)．
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室． 0×4π(4r0)2⑨
由⑧⑨式得粒子动能 Ek＝64π
q0(U+El)⑩
解法二：粒子在区域Ⅱ中，由动能定理 Eq′l＝EK−
m′v′2q′＝q0×4π(4r0)2m′＝ρ×
π(4r0)3
得 Ek＝64π
q0(U+El)
（3）由⑥式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现．
只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室．
答：（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，则该粒子的速率为
，粒子半径r0＝
；
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
q0(U+El)．
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室． 0)2⑨
由⑧⑨式得粒子动能 Ek＝64π
q0(U+El)⑩
解法二：粒子在区域Ⅱ中，由动能定理 Eq′l＝EK−
m′v′2q′＝q0×4π(4r0)2m′＝ρ×
π(4r0)3
得 Ek＝64π
q0(U+El)
（3）由⑥式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现．
只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室．
答：（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，则该粒子的速率为
，粒子半径r0＝
；
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
q0(U+El)．
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室． 2⑨
由⑧⑨式得粒子动能 Ek＝64π
q0(U+El)⑩
解法二：粒子在区域Ⅱ中，由动能定理 Eq′l＝EK−
m′v′2q′＝q0×4π(4r0)2m′＝ρ×
π(4r0)3
得 Ek＝64π
q0(U+El)
（3）由⑥式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现．
只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室．
答：（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，则该粒子的速率为
，粒子半径r0＝
；
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
q0(U+El)．
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室． Ek＝64π
q0(U+El)⑩
解法二：粒子在区域Ⅱ中，由动能定理 Eq′l＝EK−
m′v′2q′＝q0×4π(4r0)2m′＝ρ×
π(4r0)3
得 Ek＝64π
q0(U+El)
（3）由⑥式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现．
只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室．
答：（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，则该粒子的速率为
，粒子半径r0＝
；
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
q0(U+El)．
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室． k＝64π
r r r
解法二：粒子在区域Ⅱ中，由动能定理 Eq′l＝EK−
m′v′2q′＝q0×4π(4r0)2m′＝ρ×
π(4r0)3
得 Ek＝64π
q0(U+El)
（3）由⑥式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现．
只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室．
答：（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，则该粒子的速率为
，粒子半径r0＝
；
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
q0(U+El)．
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室． 0(U+El)⑩
解法二：粒子在区域Ⅱ中，由动能定理 Eq′l＝EK−
m′v′2q′＝q0×4π(4r0)2m′＝ρ×
π(4r0)3
得 Ek＝64π
q0(U+El)
（3）由⑥式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现．
只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室．
答：（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，则该粒子的速率为
，粒子半径r0＝
；
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
q0(U+El)．
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室． Eq′l＝EK−
m′v′2q′＝q0×4π(4r0)2m′＝ρ×
π(4r0)3
得 Ek＝64π
q0(U+El)
（3）由⑥式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现．
只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室．
答：（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，则该粒子的速率为
，粒子半径r0＝
；
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
q0(U+El)．
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室． K−
1 1 12 2 2m′v′2q′＝q0×4π(4r0)2m′＝ρ×
π(4r0)3
得 Ek＝64π
q0(U+El)
（3）由⑥式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现．
只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室．
答：（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，则该粒子的速率为
，粒子半径r0＝
；
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
q0(U+El)．
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室． 2q′＝q0×4π(4r0)2m′＝ρ×
π(4r0)3
得 Ek＝64π
q0(U+El)
（3）由⑥式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现．
只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室．
答：（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，则该粒子的速率为
，粒子半径r0＝
；
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
q0(U+El)．
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室． q′＝q0×4π(4r0)2m′＝ρ×
π(4r0)3
得 Ek＝64π
q0(U+El)
（3）由⑥式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现．
只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室．
答：（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，则该粒子的速率为
，粒子半径r0＝
；
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
q0(U+El)．
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室． 0×4π(4r0)2m′＝ρ×
π(4r0)3
得 Ek＝64π
q0(U+El)
（3）由⑥式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现．
只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室．
答：（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，则该粒子的速率为
，粒子半径r0＝
；
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
q0(U+El)．
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室． 0)2m′＝ρ×
π(4r0)3
得 Ek＝64π
q0(U+El)
（3）由⑥式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现．
只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室．
答：（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，则该粒子的速率为
，粒子半径r0＝
；
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
q0(U+El)．
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室． 2m′＝ρ×
π(4r0)3
得 Ek＝64π
q0(U+El)
（3）由⑥式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现．
只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室．
答：（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，则该粒子的速率为
，粒子半径r0＝
；
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
q0(U+El)．
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室． m′＝ρ×
4 4 43 3 3π(4r0)3
得 Ek＝64π
q0(U+El)
（3）由⑥式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现．
只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室．
答：（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，则该粒子的速率为
，粒子半径r0＝
；
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
q0(U+El)．
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室． 0)3
得 Ek＝64π
q0(U+El)
（3）由⑥式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现．
只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室．
答：（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，则该粒子的速率为
，粒子半径r0＝
；
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
q0(U+El)．
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室． 3
得 Ek＝64π
q0(U+El)
（3）由⑥式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现．
只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室．
答：（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，则该粒子的速率为
，粒子半径r0＝
；
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
q0(U+El)．
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室． Ek＝64π
q0(U+El)
（3）由⑥式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现．
只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室．
答：（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，则该粒子的速率为
，粒子半径r0＝
；
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
q0(U+El)．
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室． k＝64π
r r r
（3）由⑥式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现．
只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室．
答：（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，则该粒子的速率为
，粒子半径r0＝
；
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
q0(U+El)．
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室． 0(U+El)
（3）由⑥式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现．
只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室．
答：（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，则该粒子的速率为
，粒子半径r0＝
；
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
q0(U+El)．
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室．
1 1 12 2 2，则半径为4r00的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室．
答：（1）如果半径为r00的某纳米粒子恰沿直线O11O33射入收集室，则该粒子的速率为
，粒子半径r0＝
；
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
q0(U+El)．
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室．
E E EB B B，粒子半径r0＝
；
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
q0(U+El)．
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室． r0＝
；
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
q0(U+El)．
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室． 0＝
6q0UB2 6q0UB2 6q0UB20UB22ρE2 ρE2 ρE22；
（2）若半径为4r00的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
q0(U+El)．
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室． Ek＝64π
q0(U+El)．
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室． k＝64π
r r r
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室． 0(U+El)．
（3）为了让半径为4r00的粒子沿直线O11O33射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室．
1 1 12 2 2，则半径为4r00的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室．
由F洛洛=qvB
F电电=Eq
得qvB=Eq ①
v=
| E |
| B |
粒子在区域Ⅰ中加速运动，通过小孔O2时的速度为v
由动能定理 qU＝
| 1 |
| 2 |
半径为r0的纳米粒子质量m＝ρ×
| 4 |
| 3 |
电量q＝q0×4πr2⑤
由②③④⑤式得 r0＝
| 6q0UB2 |
| ρE2 |
（2）由③④⑤式得半径为r0的粒子速率v＝
|
由⑦式判断：粒子半径为4 r0时，粒子速度v'=
| v |
| 2 |
设半径为4r0的粒子质量m'、电量q'，偏转距离为l时的动能为Ek
解法一：粒子在区域Ⅰ、Ⅱ全过程中，由动能定理Ek=q'U+q'El⑧
q′＝q0×4π(4r0)2⑨
由⑧⑨式得粒子动能 Ek＝64π
| r | 2 0 |
解法二：粒子在区域Ⅱ中，由动能定理 Eq′l＝EK−
| 1 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
得 Ek＝64π
| r | 2 0 |
（3）由⑥式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现．
只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
| 1 |
| 2 |
答：（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，则该粒子的速率为
| E |
| B |
| 6q0UB2 |
| ρE2 |
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
| r | 2 0 |
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
| 1 |
| 2 |
| E |
| B |
粒子在区域Ⅰ中加速运动，通过小孔O22时的速度为v
由动能定理 qU＝
| 1 |
| 2 |
半径为r0的纳米粒子质量m＝ρ×
| 4 |
| 3 |
电量q＝q0×4πr2⑤
由②③④⑤式得 r0＝
| 6q0UB2 |
| ρE2 |
（2）由③④⑤式得半径为r0的粒子速率v＝
|
由⑦式判断：粒子半径为4 r0时，粒子速度v'=
| v |
| 2 |
设半径为4r0的粒子质量m'、电量q'，偏转距离为l时的动能为Ek
解法一：粒子在区域Ⅰ、Ⅱ全过程中，由动能定理Ek=q'U+q'El⑧
q′＝q0×4π(4r0)2⑨
由⑧⑨式得粒子动能 Ek＝64π
| r | 2 0 |
解法二：粒子在区域Ⅱ中，由动能定理 Eq′l＝EK−
| 1 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
得 Ek＝64π
| r | 2 0 |
（3）由⑥式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现．
只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
| 1 |
| 2 |
答：（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，则该粒子的速率为
| E |
| B |
| 6q0UB2 |
| ρE2 |
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
| r | 2 0 |
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
半径为r0的纳米粒子质量m＝ρ×
| 4 |
| 3 |
电量q＝q0×4πr2⑤
由②③④⑤式得 r0＝
| 6q0UB2 |
| ρE2 |
（2）由③④⑤式得半径为r0的粒子速率v＝
|
由⑦式判断：粒子半径为4 r0时，粒子速度v'=
| v |
| 2 |
设半径为4r0的粒子质量m'、电量q'，偏转距离为l时的动能为Ek
解法一：粒子在区域Ⅰ、Ⅱ全过程中，由动能定理Ek=q'U+q'El⑧
q′＝q0×4π(4r0)2⑨
由⑧⑨式得粒子动能 Ek＝64π
| r | 2 0 |
解法二：粒子在区域Ⅱ中，由动能定理 Eq′l＝EK−
| 1 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
得 Ek＝64π
| r | 2 0 |
（3）由⑥式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现．
只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
| 1 |
| 2 |
答：（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，则该粒子的速率为
| E |
| B |
| 6q0UB2 |
| ρE2 |
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
| r | 2 0 |
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
| 1 |
| 2 |
半径为r00的纳米粒子质量m＝ρ×
| 4 |
| 3 |
电量q＝q0×4πr2⑤
由②③④⑤式得 r0＝
| 6q0UB2 |
| ρE2 |
（2）由③④⑤式得半径为r0的粒子速率v＝
|
由⑦式判断：粒子半径为4 r0时，粒子速度v'=
| v |
| 2 |
设半径为4r0的粒子质量m'、电量q'，偏转距离为l时的动能为Ek
解法一：粒子在区域Ⅰ、Ⅱ全过程中，由动能定理Ek=q'U+q'El⑧
q′＝q0×4π(4r0)2⑨
由⑧⑨式得粒子动能 Ek＝64π
| r | 2 0 |
解法二：粒子在区域Ⅱ中，由动能定理 Eq′l＝EK−
| 1 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
得 Ek＝64π
| r | 2 0 |
（3）由⑥式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现．
只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
| 1 |
| 2 |
答：（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，则该粒子的速率为
| E |
| B |
| 6q0UB2 |
| ρE2 |
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
| r | 2 0 |
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
| 1 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
电量q＝q0×4πr2⑤
由②③④⑤式得 r0＝
| 6q0UB2 |
| ρE2 |
（2）由③④⑤式得半径为r0的粒子速率v＝
|
由⑦式判断：粒子半径为4 r0时，粒子速度v'=
| v |
| 2 |
设半径为4r0的粒子质量m'、电量q'，偏转距离为l时的动能为Ek
解法一：粒子在区域Ⅰ、Ⅱ全过程中，由动能定理Ek=q'U+q'El⑧
q′＝q0×4π(4r0)2⑨
由⑧⑨式得粒子动能 Ek＝64π
| r | 2 0 |
解法二：粒子在区域Ⅱ中，由动能定理 Eq′l＝EK−
| 1 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
得 Ek＝64π
| r | 2 0 |
（3）由⑥式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现．
只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
| 1 |
| 2 |
答：（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，则该粒子的速率为
| E |
| B |
| 6q0UB2 |
| ρE2 |
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
| r | 2 0 |
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
| 1 |
| 2 |
电量q＝q0×4πr2⑤
由②③④⑤式得 r0＝
| 6q0UB2 |
| ρE2 |
（2）由③④⑤式得半径为r0的粒子速率v＝
|
由⑦式判断：粒子半径为4 r0时，粒子速度v'=
| v |
| 2 |
设半径为4r0的粒子质量m'、电量q'，偏转距离为l时的动能为Ek
解法一：粒子在区域Ⅰ、Ⅱ全过程中，由动能定理Ek=q'U+q'El⑧
q′＝q0×4π(4r0)2⑨
由⑧⑨式得粒子动能 Ek＝64π
| r | 2 0 |
解法二：粒子在区域Ⅱ中，由动能定理 Eq′l＝EK−
| 1 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
得 Ek＝64π
| r | 2 0 |
（3）由⑥式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现．
只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
| 1 |
| 2 |
答：（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，则该粒子的速率为
| E |
| B |
| 6q0UB2 |
| ρE2 |
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
| r | 2 0 |
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
| 1 |
| 2 |
由②③④⑤式得 r0＝
| 6q0UB2 |
| ρE2 |
（2）由③④⑤式得半径为r0的粒子速率v＝
|
由⑦式判断：粒子半径为4 r0时，粒子速度v'=
| v |
| 2 |
设半径为4r0的粒子质量m'、电量q'，偏转距离为l时的动能为Ek
解法一：粒子在区域Ⅰ、Ⅱ全过程中，由动能定理Ek=q'U+q'El⑧
q′＝q0×4π(4r0)2⑨
由⑧⑨式得粒子动能 Ek＝64π
| r | 2 0 |
解法二：粒子在区域Ⅱ中，由动能定理 Eq′l＝EK−
| 1 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
得 Ek＝64π
| r | 2 0 |
（3）由⑥式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现．
只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
| 1 |
| 2 |
答：（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，则该粒子的速率为
| E |
| B |
| 6q0UB2 |
| ρE2 |
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
| r | 2 0 |
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
| 1 |
| 2 |
由②③④⑤式得 r0＝
| 6q0UB2 |
| ρE2 |
（2）由③④⑤式得半径为r0的粒子速率v＝
|
由⑦式判断：粒子半径为4 r0时，粒子速度v'=
| v |
| 2 |
设半径为4r0的粒子质量m'、电量q'，偏转距离为l时的动能为Ek
解法一：粒子在区域Ⅰ、Ⅱ全过程中，由动能定理Ek=q'U+q'El⑧
q′＝q0×4π(4r0)2⑨
由⑧⑨式得粒子动能 Ek＝64π
| r | 2 0 |
解法二：粒子在区域Ⅱ中，由动能定理 Eq′l＝EK−
| 1 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
得 Ek＝64π
| r | 2 0 |
（3）由⑥式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现．
只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
| 1 |
| 2 |
答：（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，则该粒子的速率为
| E |
| B |
| 6q0UB2 |
| ρE2 |
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
| r | 2 0 |
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
| 1 |
| 2 |
由②③④⑤式得 r0＝
| 6q0UB2 |
| ρE2 |
（2）由③④⑤式得半径为r0的粒子速率v＝
|
由⑦式判断：粒子半径为4 r0时，粒子速度v'=
| v |
| 2 |
设半径为4r0的粒子质量m'、电量q'，偏转距离为l时的动能为Ek
解法一：粒子在区域Ⅰ、Ⅱ全过程中，由动能定理Ek=q'U+q'El⑧
q′＝q0×4π(4r0)2⑨
由⑧⑨式得粒子动能 Ek＝64π
| r | 2 0 |
解法二：粒子在区域Ⅱ中，由动能定理 Eq′l＝EK−
| 1 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
得 Ek＝64π
| r | 2 0 |
（3）由⑥式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现．
只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
| 1 |
| 2 |
答：（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，则该粒子的速率为
| E |
| B |
| 6q0UB2 |
| ρE2 |
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
| r | 2 0 |
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
| 1 |
| 2 |
| 6q0UB2 |
| ρE2 |
（2）由③④⑤式得半径为r0的粒子速率v＝
|
由⑦式判断：粒子半径为4 r0时，粒子速度v'=
| v |
| 2 |
设半径为4r0的粒子质量m'、电量q'，偏转距离为l时的动能为Ek
解法一：粒子在区域Ⅰ、Ⅱ全过程中，由动能定理Ek=q'U+q'El⑧
q′＝q0×4π(4r0)2⑨
由⑧⑨式得粒子动能 Ek＝64π
| r | 2 0 |
解法二：粒子在区域Ⅱ中，由动能定理 Eq′l＝EK−
| 1 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
得 Ek＝64π
| r | 2 0 |
（3）由⑥式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现．
只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
| 1 |
| 2 |
答：（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，则该粒子的速率为
| E |
| B |
| 6q0UB2 |
| ρE2 |
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
| r | 2 0 |
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
| 1 |
| 2 |
| 6q0UB2 |
| ρE2 |
（2）由③④⑤式得半径为r00的粒子速率v＝
|
由⑦式判断：粒子半径为4 r0时，粒子速度v'=
| v |
| 2 |
设半径为4r0的粒子质量m'、电量q'，偏转距离为l时的动能为Ek
解法一：粒子在区域Ⅰ、Ⅱ全过程中，由动能定理Ek=q'U+q'El⑧
q′＝q0×4π(4r0)2⑨
由⑧⑨式得粒子动能 Ek＝64π
| r | 2 0 |
解法二：粒子在区域Ⅱ中，由动能定理 Eq′l＝EK−
| 1 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
得 Ek＝64π
| r | 2 0 |
（3）由⑥式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现．
只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
| 1 |
| 2 |
答：（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，则该粒子的速率为
| E |
| B |
| 6q0UB2 |
| ρE2 |
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
| r | 2 0 |
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
| 1 |
| 2 |
|
| 6q0U |
| ρr0 |
| 6q0U |
| ρr0 |
| 6q0U |
| ρr0 |
由⑦式判断：粒子半径为4 r00时，粒子速度v'=
| v |
| 2 |
设半径为4r0的粒子质量m'、电量q'，偏转距离为l时的动能为Ek
解法一：粒子在区域Ⅰ、Ⅱ全过程中，由动能定理Ek=q'U+q'El⑧
q′＝q0×4π(4r0)2⑨
由⑧⑨式得粒子动能 Ek＝64π
| r | 2 0 |
解法二：粒子在区域Ⅱ中，由动能定理 Eq′l＝EK−
| 1 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
得 Ek＝64π
| r | 2 0 |
（3）由⑥式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现．
只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
| 1 |
| 2 |
答：（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，则该粒子的速率为
| E |
| B |
| 6q0UB2 |
| ρE2 |
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
| r | 2 0 |
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
| 1 |
| 2 |
| v |
| 2 |
设半径为4r00的粒子质量m'、电量q'，偏转距离为l时的动能为Ekk
解法一：粒子在区域Ⅰ、Ⅱ全过程中，由动能定理Ekk=q'U+q'El⑧
q′＝q0×4π(4r0)2⑨
由⑧⑨式得粒子动能 Ek＝64π
| r | 2 0 |
解法二：粒子在区域Ⅱ中，由动能定理 Eq′l＝EK−
| 1 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
得 Ek＝64π
| r | 2 0 |
（3）由⑥式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现．
只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
| 1 |
| 2 |
答：（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，则该粒子的速率为
| E |
| B |
| 6q0UB2 |
| ρE2 |
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
| r | 2 0 |
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
| 1 |
| 2 |
由⑧⑨式得粒子动能 Ek＝64π
| r | 2 0 |
解法二：粒子在区域Ⅱ中，由动能定理 Eq′l＝EK−
| 1 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
得 Ek＝64π
| r | 2 0 |
（3）由⑥式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现．
只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
| 1 |
| 2 |
答：（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，则该粒子的速率为
| E |
| B |
| 6q0UB2 |
| ρE2 |
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
| r | 2 0 |
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
| 1 |
| 2 |
由⑧⑨式得粒子动能 Ek＝64π
| r | 2 0 |
解法二：粒子在区域Ⅱ中，由动能定理 Eq′l＝EK−
| 1 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
得 Ek＝64π
| r | 2 0 |
（3）由⑥式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现．
只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
| 1 |
| 2 |
答：（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，则该粒子的速率为
| E |
| B |
| 6q0UB2 |
| ρE2 |
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
| r | 2 0 |
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
| 1 |
| 2 |
由⑧⑨式得粒子动能 Ek＝64π
| r | 2 0 |
解法二：粒子在区域Ⅱ中，由动能定理 Eq′l＝EK−
| 1 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
得 Ek＝64π
| r | 2 0 |
（3）由⑥式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现．
只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
| 1 |
| 2 |
答：（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，则该粒子的速率为
| E |
| B |
| 6q0UB2 |
| ρE2 |
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
| r | 2 0 |
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
| 1 |
| 2 |
由⑧⑨式得粒子动能 Ek＝64π
| r | 2 0 |
解法二：粒子在区域Ⅱ中，由动能定理 Eq′l＝EK−
| 1 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
得 Ek＝64π
| r | 2 0 |
（3）由⑥式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现．
只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
| 1 |
| 2 |
答：（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，则该粒子的速率为
| E |
| B |
| 6q0UB2 |
| ρE2 |
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
| r | 2 0 |
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
| 1 |
| 2 |
| r | 2 0 |
解法二：粒子在区域Ⅱ中，由动能定理 Eq′l＝EK−
| 1 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
得 Ek＝64π
| r | 2 0 |
（3）由⑥式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现．
只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
| 1 |
| 2 |
答：（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，则该粒子的速率为
| E |
| B |
| 6q0UB2 |
| ρE2 |
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
| r | 2 0 |
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
| 1 |
| 2 |
| r | 2 0 |
2
0
2
0
2
20
0q0(U+El)⑩解法二：粒子在区域Ⅱ中，由动能定理 Eq′l＝EK−
| 1 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
得 Ek＝64π
| r | 2 0 |
（3）由⑥式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现．
只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
| 1 |
| 2 |
答：（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，则该粒子的速率为
| E |
| B |
| 6q0UB2 |
| ρE2 |
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
| r | 2 0 |
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
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| 2 |
解法二：粒子在区域Ⅱ中，由动能定理 Eq′l＝EK−
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| 4 |
| 3 |
得 Ek＝64π
| r | 2 0 |
（3）由⑥式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现．
只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
| 1 |
| 2 |
答：（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，则该粒子的速率为
| E |
| B |
| 6q0UB2 |
| ρE2 |
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
| r | 2 0 |
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
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得 Ek＝64π
| r | 2 0 |
（3）由⑥式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现．
只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
| 1 |
| 2 |
答：（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，则该粒子的速率为
| E |
| B |
| 6q0UB2 |
| ρE2 |
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
| r | 2 0 |
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
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| 3 |
得 Ek＝64π
| r | 2 0 |
（3）由⑥式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现．
只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
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答：（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，则该粒子的速率为
| E |
| B |
| 6q0UB2 |
| ρE2 |
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
| r | 2 0 |
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
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| 3 |
得 Ek＝64π
| r | 2 0 |
（3）由⑥式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现．
只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
| 1 |
| 2 |
答：（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，则该粒子的速率为
| E |
| B |
| 6q0UB2 |
| ρE2 |
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
| r | 2 0 |
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
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| 3 |
得 Ek＝64π
| r | 2 0 |
（3）由⑥式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现．
只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
| 1 |
| 2 |
答：（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，则该粒子的速率为
| E |
| B |
| 6q0UB2 |
| ρE2 |
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
| r | 2 0 |
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
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得 Ek＝64π
| r | 2 0 |
（3）由⑥式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现．
只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
| 1 |
| 2 |
答：（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，则该粒子的速率为
| E |
| B |
| 6q0UB2 |
| ρE2 |
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
| r | 2 0 |
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
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| 3 |
得 Ek＝64π
| r | 2 0 |
（3）由⑥式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现．
只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
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答：（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，则该粒子的速率为
| E |
| B |
| 6q0UB2 |
| ρE2 |
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
| r | 2 0 |
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
| 1 |
| 2 |
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| 3 |
得 Ek＝64π
| r | 2 0 |
（3）由⑥式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现．
只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
| 1 |
| 2 |
答：（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，则该粒子的速率为
| E |
| B |
| 6q0UB2 |
| ρE2 |
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
| r | 2 0 |
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
| 1 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
得 Ek＝64π
| r | 2 0 |
（3）由⑥式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现．
只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
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答：（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，则该粒子的速率为
| E |
| B |
| 6q0UB2 |
| ρE2 |
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
| r | 2 0 |
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
| 1 |
| 2 |
得 Ek＝64π
| r | 2 0 |
（3）由⑥式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现．
只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
| 1 |
| 2 |
答：（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，则该粒子的速率为
| E |
| B |
| 6q0UB2 |
| ρE2 |
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
| r | 2 0 |
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
| 1 |
| 2 |
得 Ek＝64π
| r | 2 0 |
（3）由⑥式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现．
只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
| 1 |
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答：（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，则该粒子的速率为
| E |
| B |
| 6q0UB2 |
| ρE2 |
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
| r | 2 0 |
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
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（3）由⑥式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现．
只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
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答：（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，则该粒子的速率为
| E |
| B |
| 6q0UB2 |
| ρE2 |
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
| r | 2 0 |
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
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0q0(U+El)（3）由⑥式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现．
只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
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答：（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，则该粒子的速率为
| E |
| B |
| 6q0UB2 |
| ρE2 |
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
| r | 2 0 |
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
| 1 |
| 2 |
（3）由⑥式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现．
只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
| 1 |
| 2 |
答：（1）如果半径为r0的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，则该粒子的速率为
| E |
| B |
| 6q0UB2 |
| ρE2 |
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
| r | 2 0 |
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
| 1 |
| 2 |
| 1 |
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答：（1）如果半径为r00的某纳米粒子恰沿直线O11O33射入收集室，则该粒子的速率为
| E |
| B |
| 6q0UB2 |
| ρE2 |
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
| r | 2 0 |
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
| 1 |
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| E |
| B |
| 6q0UB2 |
| ρE2 |
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
| r | 2 0 |
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
| 1 |
| 2 |
| 6q0UB2 |
| ρE2 |
（2）若半径为4r0的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
| r | 2 0 |
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
| 1 |
| 2 |
| 6q0UB2 |
| ρE2 |
（2）若半径为4r00的纳米粒子进入区域II，粒子向上极板偏．该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能为Ek＝64π
| r | 2 0 |
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
| 1 |
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| r | 2 0 |
（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
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| 2 |
| r | 2 0 |
2
0
2
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0q0(U+El)．（3）为了让半径为4r0的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
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（3）为了让半径为4r00的粒子沿直线O11O33射入收集室，可以只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
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