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已知函数f(x)=x2+2alnx黑色的字是正确答案,蓝色的字是我做的我想知道为什么去掉分母做就不对了
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答案和解析
你导数求的是对的,但继续推导的时候错了,分母是x²,那个2x²应该是2x³
g(x)=2/x +x²+ 2alnx
g'(x)=-2/x² +2x+ 2a/x=(2x³+2ax-2)/x² /看到了吧,应该是2x³,你搞成2x²了
x²>0,要函数是减函数,g'(x)≤0
2x³+2ax-2≤0
ax≤1-x³
x>0
a≤1/x -x²
后面的不写了,能推出正确答案了.
g(x)=2/x +x²+ 2alnx
g'(x)=-2/x² +2x+ 2a/x=(2x³+2ax-2)/x² /看到了吧,应该是2x³,你搞成2x²了
x²>0,要函数是减函数,g'(x)≤0
2x³+2ax-2≤0
ax≤1-x³
x>0
a≤1/x -x²
后面的不写了,能推出正确答案了.
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