（2014•吉林）如图①，直线l：y=mx+n（m＜0，n＞0）与x，y轴分别相交于A，B两点，将△AOB绕点O逆时针旋转90°得到△COD，过点A，B，D的抛物线P叫做l的关联抛物线，而l叫做P的关联直线．（1）

Question

（2014•吉林）如图①，直线l：y=mx+n（m＜0，n＞0）与x，y轴分别相交于A，B两点，将△AOB绕点O逆时针旋转90°得到△COD，过点A，B，D的抛物线P叫做l的关联抛物线，而l叫做P的关联直线．
（1）若l：y=-2x+2，则P表示的函数解析式为______；若P：y=-x²-3x+4，则l表示的函数解析式为______．
（2）求P的对称轴（用含m，n的代数式表示）；
（3）如图②，若l：y=-2x+4，P的对称轴与CD相交于点E，点F在l上，点Q在P的对称轴上．当以点C，E，Q，F为顶点的四边形是以CE为一边的平行四边形时，求点Q的坐标；
（4）如图③，若l：y=mx-4m，G为AB中点，H为CD中点，连接GH，M为GH中点，连接OM．若OM=√(10)，直接写出l，P表示的函数解析式．

Answer 1

（1）若l：y=-2x+2，则A（1，0），B（0，2）．
∵将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△COD，
∴D（-2，0）．
设P表示的函数解析式为：y=ax²+bx+c，将点A、B、D坐标代入得：

a+b+c＝0

c＝2

4a−2b+c＝0

，
解得

a＝−1

b＝−1

c＝2

，
∴P表示的函数解析式为：y=-x²-x+2；
若P：y=-x²-3x+4=-（x+4）（x-1），
则D（-4，0），A（1，0）．
∴B（0，4）．
设l表示的函数解析式为：y=kx+b，将点A、B坐标代入得：

k+b＝0

b＝4

，解得

k＝−4

b＝4

，
∴l表示的函数解析式为：y=-4x+4．

（2）直线l：y=mx