如图是一个几何体的正（主）视图和侧（左）视图，其俯视图是面积为82的矩形，则该几何体的表面积是（）A．8B．20+82C．16D．24+82

Question

如图是一个几何体的正（主）视图和侧（左）视图，其俯视图是面积为 8

2

的矩形，则该几何体的表面积是（　　）

A．8

B． 20+8 2

C．16

D． 24+8 2

Answer 1

此几何体是一个三棱柱，且其高为 (82)/(22) =4，
由于其底面是一个等腰直角三角形，直角边长为2，所以其面积为 (1)/(2) ×2×2=2，
又此三棱柱的高为4，故其侧面积为，（2+2+2

2

）×4=16+8

2

，
表面积为：2×2+16+8

2

=20+8

2

．
故选B．