将四个相同的矩形（长是宽的3倍），用不同的方式拼成一个大矩形，设拼得的大矩形面积是四个小矩形的面积和，则大矩形周长的值只可能有（）A.1种B.2种C.3种D.4种

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将四个相同的矩形（长是宽的3倍），用不同的方式拼成一个大矩形，设拼得的大矩形面积是四个小矩形的面积和，则大矩形周长的值只可能有（　　）
A. 1种
B. 2种
C. 3种
D. 4种

▼优质解答

答案和解析

设小矩形的宽为x，则长为3x；本题可分四种情况：

（1）如图①，矩形的周长为：4x+4x+3x+3x=14x；
（2）如图②，矩形的周长为：3x+3x+4x+4x=14x；
（3）如图③，矩形的周长为：6x+6x+2x+2x=16x；
（4）如图④，矩形的周长为：3x×4×2+2x=26x；
因此大矩形的周长为14x、16x或26x，共三种情况，故选C．

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