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如图,抛物线y=ax2-4ax+c交x轴于A、B两点,交y轴于C点,点D（4,-3）在抛物线上,且四边形ABDC的面积为18．（1）求抛物线的函数关系式；（2）若正比例函数y=kx的图象将四边形ABDC的面积分为1：2的两部
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如图,抛物线y=ax2-4ax+c交x轴于A、B两点,交y轴于C点,点D（4,-3）在抛物线上,且四边形ABDC的面积为18．
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）若正比例函数y=kx的图象将四边形ABDC的面积分为1：2的两部分,求k的值；
（3）将△AOC沿x轴翻折得到△AOC′,问：是否存在这样的点P,以P为位似中心,将△AOC′放大为原来的两倍后得到△EFG（即△EFG∽△AOC′,且相似比为2）,使得点E、G恰好在抛物线上?若存在,请求出符合条件的点P的坐标；若不存在,请说明理由．
第3小题求详解
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）若正比例函数y=kx的图象将四边形ABDC的面积分为1：2的两部分,求k的值；
（3）将△AOC沿x轴翻折得到△AOC′,问：是否存在这样的点P,以P为位似中心,将△AOC′放大为原来的两倍后得到△EFG（即△EFG∽△AOC′,且相似比为2）,使得点E、G恰好在抛物线上?若存在,请求出符合条件的点P的坐标；若不存在,请说明理由．
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