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如图,抛物线y=ax2-4ax+c交x轴于A、B两点,交y轴于C点,点D(4,-3)在抛物线上,且四边形ABDC的面积为18.(1)求抛物线的函数关系式;(2)若正比例函数y=kx的图象将四边形ABDC的面积分为1:2的两部

题目详情
如图,抛物线y=ax2-4ax+c交x轴于A、B两点,交y轴于C点,点D(4,-3)在抛物线上,且四边形ABDC的面积为18.
(1)求抛物线的函数关系式;
(2)若正比例函数y=kx的图象将四边形ABDC的面积分为1:2的两部分,求k的值;
(3)将△AOC沿x轴翻折得到△AOC′,问:是否存在这样的点P,以P为位似中心,将△AOC′放大为原来的两倍后得到△EFG(即△EFG∽△AOC′,且相似比为2),使得点E、G恰好在抛物线上?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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