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在矩形ABCD中,两邻边AB=5,AD=12,P是AD边上任意一点,PE垂直于BD于E,PF垂直于AC于F,则PE+PF＝要有很好的过程,越清楚更好!对后再重奖!
题目详情
在矩形ABCD中,两邻边AB=5,AD=12,P是AD边上任意一点,PE垂直于BD于E,PF垂直于AC于F,则PE+PF＝
要有很好的过程,越清楚更好!对后再重奖!
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▼优质解答
答案和解析
用相似三角形的知识.
AB=5,AD=12
根据沟谷定理
BD=根号(AB^2+AD^2)=13=AC
三角形DPE相似于三角形DBA
PE/AB=DP/DB
PE=5PD/13
同理
PF=5AP/13
所以
PE+PF=5(PD+AP)/13=5AD/13=60/13
AB=5,AD=12
根据沟谷定理
BD=根号(AB^2+AD^2)=13=AC
三角形DPE相似于三角形DBA
PE/AB=DP/DB
PE=5PD/13
同理
PF=5AP/13
所以
PE+PF=5(PD+AP)/13=5AD/13=60/13
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