已知p：∃x∈R，mx2+1≤0，q：∀x∈R，x2+mx+1＞0，若p∨q为假命题，则实数m的取值范围为（）A．m≥2B．m≤-2C．m≤-2或m≥2D．-2≤m≤2

Question

已知p：∃x∈R，mx²+1≤0，q：∀x∈R，x²+mx+1＞0，若p∨q为假命题，则实数m的取值范围为（　　）

A．m≥2
B．m≤-2
C．m≤-2或m≥2
D．-2≤m≤2

Answer 1

由p：∃x∈R，mx²+1≤0，可得m＜0，
由q：∀x∈R，x²+mx+1＞0，可得△=m²-4＜0，解得-2＜m＜2
因为pVq为假命题，所以p与q都是假命题
若p是假命题，则有m≥0；若q是假命题，则有m≤-2或m≥2
故符合条件的实数m的取值范围为m≥2
故选A