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已知p:∃x∈R,mx2+1≤0,q:∀x∈R,x2+mx+1>0,若p∨q为假命题,则实数m的取值范围为()A.m≥2B.m≤-2C.m≤-2或m≥2D.-2≤m≤2
题目详情
已知p:∃x∈R,mx2+1≤0,q:∀x∈R,x2+mx+1>0,若p∨q为假命题,则实数m的取值范围为( )
A.m≥2
B.m≤-2
C.m≤-2或m≥2
D.-2≤m≤2
A.m≥2
B.m≤-2
C.m≤-2或m≥2
D.-2≤m≤2
▼优质解答
答案和解析
由p:∃x∈R,mx2+1≤0,可得m<0,
由q:∀x∈R,x2+mx+1>0,可得△=m2-4<0,解得-2<m<2
因为pVq为假命题,所以p与q都是假命题
若p是假命题,则有m≥0;若q是假命题,则有m≤-2或m≥2
故符合条件的实数m的取值范围为m≥2
故选A
由q:∀x∈R,x2+mx+1>0,可得△=m2-4<0,解得-2<m<2
因为pVq为假命题,所以p与q都是假命题
若p是假命题,则有m≥0;若q是假命题,则有m≤-2或m≥2
故符合条件的实数m的取值范围为m≥2
故选A
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