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某水库计划修建一条横截面为梯形的输水渠道,已知横截面为4.05平方米,上口宽比渠底宽多1.4米,渠深比渠底宽少0.5米,求上口宽和渠深时多少米?
题目详情
某水库计划修建一条横截面为梯形的输水渠道,已知横截面为4.05平方米,上口宽比渠底宽多1.4米,渠深比渠底宽少0.5米,求上口宽和渠深时多少米?
▼优质解答
答案和解析
设渠底宽X米
(1.4+X+X)×(X-0.5)÷2=4.05
(1.4+2X)×(X-0.5)=8.1
1.4X-0.7+2X^2-X=8.1
2X^2+0.4X-8.8=0
5X^2+X-22=0
(5X+11)(X-2)=0
解之得:X1=-11/5(不符题意,舍去),X2=2
上口宽:2+1.4=3.4(米)
渠深:2-0.5=1.5(米)
(1.4+X+X)×(X-0.5)÷2=4.05
(1.4+2X)×(X-0.5)=8.1
1.4X-0.7+2X^2-X=8.1
2X^2+0.4X-8.8=0
5X^2+X-22=0
(5X+11)(X-2)=0
解之得:X1=-11/5(不符题意,舍去),X2=2
上口宽:2+1.4=3.4(米)
渠深:2-0.5=1.5(米)
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