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某水库计划修建一条横截面为梯形的输水渠道,已知横截面为4.05平方米,上口宽比渠底宽多1.4米,渠深比渠底宽少0.5米,求上口宽和渠深时多少米?
题目详情
某水库计划修建一条横截面为梯形的输水渠道,已知横截面为4.05平方米,上口宽比渠底宽多1.4米,渠深比渠底宽少0.5米,求上口宽和渠深时多少米?
▼优质解答
答案和解析
设渠底宽X米
（1.4＋X＋X）×（X－0.5）÷2＝4.05
（1.4＋2X）×（X－0.5）＝8.1
1.4X－0.7＋2X^2－X＝8.1
2X^2＋0.4X－8.8＝0
5X^2＋X－22＝0
（5X＋11）（X－2）＝0
解之得：X1＝－11/5（不符题意,舍去）,X2＝2
上口宽：2＋1.4＝3.4（米）
渠深：2－0.5＝1.5（米）
（1.4＋X＋X）×（X－0.5）÷2＝4.05
（1.4＋2X）×（X－0.5）＝8.1
1.4X－0.7＋2X^2－X＝8.1
2X^2＋0.4X－8.8＝0
5X^2＋X－22＝0
（5X＋11）（X－2）＝0
解之得：X1＝－11/5（不符题意,舍去）,X2＝2
上口宽：2＋1.4＝3.4（米）
渠深：2－0.5＝1.5（米）
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