村里准备修一条灌溉渠,其横截面是面积为1.6平方米的等腰梯形,它的上底比渠深多2米,下底比渠深多0.4米.求灌溉渠横截面上、下底边的长和灌溉渠的深度

Question

村里准备修一条灌溉渠,其横截面是面积为1.6平方米的等腰梯形,它的上底比渠深多2米,下底比渠深多0.4米.求灌溉渠横截面上、下底边的长和灌溉渠的深度

Answer 1

设渠深为χ米,则上底为χ+2米,下底为χ+0.4米
S梯形=（上底+下底）*渠深/2
1.6=（χ+2+χ+0.4）*χ/2
1.6=（2χ+2.4）*χ/2
1.6=χ^2+1.2χ
χ^2+1.2χ-1.6=0
5χ^2+6χ-8=0
（χ+2）（5χ-4）=0
χ1=-2（舍） χ2=4/5
∵渠深χ=4/5=0.8
上底χ+2=2.8
下底χ+0.4=1.2
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