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已知函数f(x)=(a-b)x的a次方+(b-3)是幂函数g(x)=b的x次方是指数函数比较f(a),f(b),g(b)的大小
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已知函数f(x)=(a-b)x的a次方+(b-3)是幂函数g(x)=b的x次方是指数函数比较f(a),f(b),g(b)的大小
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答案和解析
函数f(x)=(a-b)x^(a)+b-3是幂函数
所以有:a-b=1,b-3=0
a=4,b=3
f(x)=x^(4)
4＞0,当x＞0时函数单调增,f(4)＞f(3)即f(a)＞f(b)
g(x)=3^x
g(b)=3^3
f(b)=3^4
故有f(a)>f(b)>g(b)
所以有:a-b=1,b-3=0
a=4,b=3
f(x)=x^(4)
4＞0,当x＞0时函数单调增,f(4)＞f(3)即f(a)＞f(b)
g(x)=3^x
g(b)=3^3
f(b)=3^4
故有f(a)>f(b)>g(b)
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