早教吧作业答案频道 -->数学-->
求曲线y=x^2与直线y=2x所围平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积
题目详情
求曲线y=x^2与直线y=2x所围平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积
▼优质解答
答案和解析
求曲线y=x²与直线y=2x所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积由x²-2x=x(x-2)=0,得x₁=0,x₂=2；即直线与抛物线相交于O(0,0)和A(2,4).曲线y=x²与直线y=2x所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V=直线段OA绕x轴旋转形成的圆锥的体积-抛物线段OA绕x轴旋转所形成的侧面为抛物面的旋转体的体积=(1/3)×π×4²×2-[0,2]∫π(x²)²dx=(32/3)π-π[(x^5)/5]︱[0,2]=(32/3)π-(32/5)π=(64/15)π
看了 求曲线y=x^2与直线y=2...的网友还看了以下：
旋转曲面方程并求出它与xoy平面所围成立体积 曲线绕 （z= —y平方+1 和 x=0）z轴旋转一 2020-05-16 …
李永乐复习全书150页49题星形线绕x轴旋转面的全面积问题答案里写的是第一象限曲线绕x轴旋转所成面 2020-05-17 …
想问一下老师第一象限内曲线y^2+6X=36和坐标轴所围成的图型绕y轴旋转一所生成的旋转体体积. 2020-06-10 …
已知点A与B的直角坐标分别为（1，0，0）与（0，1，1）．线段AB绕z轴旋转一周所成的旋转曲面为 2020-06-14 …
空间解析几何已知点A与B的直角坐标为(1,0,0)与(0,1,1),线段AB绕z轴旋转一周所成的旋 2020-06-15 …
旋转曲面的母线在满足什么条件时是经线不是的是解析几何里的内容。我已经找到答案。旋转曲面的所有经线的 2020-06-15 …
求直线（x-1）/2=（y-1）/0=z/1绕x轴旋转所产生的旋转曲面方程,并求该曲面和平面x=1 2020-06-15 …
求曲线y=cosx,与直线y=2,x=π/2所围成的平面图形面积及此图形绕x轴旋一周所称旋转体的体 2020-07-07 …
求由圆x^2+(y-R)^2=r^2绕x轴旋转一周所得旋转曲面所围立体的体积 2020-07-31 …
曲面x^2+3z^2=9与平面y=0的交线绕z轴旋转一周,所围成的旋转曲面方程 2020-10-31 …