数学计算题求教!(1-3)*(3-5)*(5-7)*···*(2001-2003)*(2003-2005).此题我筹出是(-2)的1002次方.(求对,求过程)

Question

数学计算题求教!
(1-3)*(3-5)*(5-7)*···*(2001-2003)*(2003-2005).此题我筹出是(-2)的1002次方.(求对,求过程)

Answer 1

解:（1-3）*（3-5）*（5-7）*.*(2001-2003)*(2003-2005)
=(-2)*(-2)*.*(-2)*(-2)
主要是看有几个这样的(-2)相乘
即:(2005-1)/2=1002
即有1002项这样的数相乘
即
（1-3）*（3-5）*（5-7）*.*(2001-2003)*(2003-2005)
=(-2)*(-2)*.*(-2)*(-2)
=(-2)^1002
=2^1002