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解不等式|x+7|-|x-2|＜=3.
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解不等式|x+7|-|x-2|＜=3.
▼优质解答
答案和解析
现在数轴上画出绝对值符号里的多项式的“零值点”.
一个是-7,一个是+2.
于是,这样就把数轴分成了三段：（﹣∞,﹣7）∪[-7,﹢2）∪[﹢2,﹢∞）.
当x∈（﹣∞,﹣7)时 ,原不等式就是 －(x+7)＋(x-2)≦3.①
当x∈[-7,﹢2）时,原不等式就是 (x+7)＋(x-2)≦3.②
当x∈[﹢2,﹢∞）时 ,原不等式就是 (x+7)－(x-2)≦3.③
将①②③各自分别解出,然后再取三者的【并集】.就是答案.自己完成.
我们利用的【工具】是：绝对值的定义.
一个是-7,一个是+2.
于是,这样就把数轴分成了三段：（﹣∞,﹣7）∪[-7,﹢2）∪[﹢2,﹢∞）.
当x∈（﹣∞,﹣7)时 ,原不等式就是 －(x+7)＋(x-2)≦3.①
当x∈[-7,﹢2）时,原不等式就是 (x+7)＋(x-2)≦3.②
当x∈[﹢2,﹢∞）时 ,原不等式就是 (x+7)－(x-2)≦3.③
将①②③各自分别解出,然后再取三者的【并集】.就是答案.自己完成.
我们利用的【工具】是：绝对值的定义.
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