非齐次微分方程特解是如何求出来的从matlab上解出x=dsolve('D2x+0.5*Dx+9*x=2*sint'）中特解是x*=2/9*sint.可是把x*''=-2/9*sintx*‘=2/9*costx*=2/9*sint带入到原方程很明显不等于2*sint呀,这是怎么回事

Question

非齐次微分方程特解是如何求出来的
从matlab上
解出x=dsolve('D2x+0.5*Dx+9*x=2*sint'）中特解是x*=2/9*sint.可是把x*'' =-2/9*sint
x*‘=2/9*cost x*=2/9*sint 带入到原方程很明显不等于2*sint呀,这是怎么回事

Answer 1

>> dsolve('D2x+0.5*Dx+9*x=2*sint','t')

ans =

exp(-1/4*t)*sin(1/4*143^(1/2)*t)*C2+exp(-1/4*t)*cos(1/4*143^(1/2)*t)*C1+2/9*sint
少了个t