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已知a向量+b向量+c向量=0向量,且a模=3,b模=5,c模=7,则向量a与b的夹角是?
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已知a向量+b向量+c向量=0向量,且a模=3,b模=5,c模=7,则向量a与b的夹角是?
▼优质解答
答案和解析
|a+b|=√(|a|^2+|b|^2+2ab)=√(9+25+2ab)=|-c|=7
所以有49=9+25+2|a||b|cos
所以cos=1/2,
所以向量a与b的夹角是π/3
所以有49=9+25+2|a||b|cos
所以cos=1/2,
所以向量a与b的夹角是π/3
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