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已知向量a与b的夹角为120°,且a,b向量的模分别为2和3.求绝对值下的(3a-2b)叉乘(a+2b的值)
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已知向量a与b的夹角为120°,且a,b向量的模分别为2和3.求绝对值下的(3a-2b)叉乘(a+2b的值)
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答案和解析
由题意,|a|=2,|b|=3,=2π/3
而：(3a-2b)×(a+2b)=3a×a+6a×b-2b×a-4b×b=8a×b,故：
|(3a-2b)×(a+2b)|=8|a×b|=8|a|*|b|*sin(2π/3)=8*2*3*sqrt(3)/2=24sqrt(3)
而：(3a-2b)×(a+2b)=3a×a+6a×b-2b×a-4b×b=8a×b,故：
|(3a-2b)×(a+2b)|=8|a×b|=8|a|*|b|*sin(2π/3)=8*2*3*sqrt(3)/2=24sqrt(3)
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