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已知向量a模=1,向量b模=1,向量ab夹角为60°向量x=2向量a-b,向量y=3向量b-a,则向量xy夹角余弦值是?
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已知向量a模=1,向量b模=1,向量a b夹角为60°向量x=2向量a-b,向量y=3向量b-a,则向量x y夹角余弦值是?
▼优质解答
答案和解析
直接利用夹角公式
cos=xy/(|x||y|)
=(2a-b)(3b-a)/(|2a-b||3b-a|)
=(-2a²+7ab-3b²)/(√3*√7)
=(-2+7/2-3)/√21
=-3/(2√21)
=-√21/14
如仍有疑惑,欢迎追问. 祝：学习进步!
直接利用夹角公式
cos
=(2a-b)(3b-a)/(|2a-b||3b-a|)
=(-2a²+7ab-3b²)/(√3*√7)
=(-2+7/2-3)/√21
=-3/(2√21)
=-√21/14
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