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正四棱锥底面边长为四,侧棱锥为三,求体积
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正四棱锥底面边长为四,侧棱锥为三,求体积
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答案和解析
设正四棱锥P-ABCD,AB=BC=CD=DA=4,PA=PB=PC=PD=3,
连结AC和BD,交于O,连结PO,则PO为高,
AC=√2AB=4√2,
AO=2√2,
根据勾股定理,PO=√（PA^2-AO^2)=√（9-8）=1,
S正方形ABCD=AB^2=16,
VP-ABCD=AB^2*PO/3=16*1/3=16/3.
连结AC和BD,交于O,连结PO,则PO为高,
AC=√2AB=4√2,
AO=2√2,
根据勾股定理,PO=√（PA^2-AO^2)=√（9-8）=1,
S正方形ABCD=AB^2=16,
VP-ABCD=AB^2*PO/3=16*1/3=16/3.
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