如图，在正方形ABCD中，AD=8，点E是边CD上（不包括端点）的动点，AE的中垂线FG分别交AD，AE，BC于点F，H，K交AB的延长线于点G．（1）设DE=m，FHHK＝t，用含m的代数式表示t；（2）当t＝13时，求BG

Question

如图，在正方形ABCD中，AD=8，点E是边CD上（不包括端点）的动点，AE的中垂线FG分别交AD，AE，BC于点F，H，K交AB的延长线于点G．
（1）设DE=m，(FH)/(HK)＝t，用含m的代数式表示t；
（2）当t＝(1)/(3)时，求BG的长．

Answer 1

（1）过点H作MN∥CD交AD，BC于M，N，则四边形ABNM是矩形，∴MN=AB=AD，∵FG是AE的中垂线，∴H为AE的中点，∴MH=12DE=12m，HN=8-12m，∵AM∥BC，∴FH：HK=HM：HN=（12m）：（8-12m），∴t=m16−m．（2）过点H作HT⊥AB...