如图所示,把一个长AB为10,宽AD为8的矩形纸片ABCD放在直角坐标系第四象限内,AB在x轴上;点E是AD上一点,把如图所示,把一个长AB为10、宽AD为8的矩形纸片ABCD放在直角坐标系第四象限内,AB在x轴上;点E

Question

如图所示,把一个长AB为10,宽AD为8的矩形纸片ABCD放在直角坐标系第四象限内,AB在x轴上;点E是AD上一点,把
如图所示,把一个长AB为10、宽AD为8的矩形纸片ABCD放在直角坐标系第四象限内,AB在x轴上;点E是AD上一点,把△DCE沿CE向上翻折,使点D恰好落在x轴上F点处,经过点D的反比例函数图象与线段CE交于点M y
x
（1）如果点A的坐标是（2.0）,求该反比例函数的解析式（2）求此时点M的坐标及△BEM的面积

Answer 1

⑴由A2,0)及AD=8得D(2,-8),
∴反比例函数：Y=-16/X,
⑵设AE=m,则DE=8-m,由折叠知,EF=DE=8-m,CF=CD=AB=10,
在RTΔBCF中,BF=√(CF^2-BC^2)=6,∴AF=4,
在RTΔAEF中,EF^2=AE^2+AF^2,(8-m)^2=m^2+36,m=3,
∴E(2,-3),又C(12,-8),
∴直线CE解析式为：Y=-1/2X-2,
联立方程组：
Y=-16/X,
Y=-1/2X-2,
解得：X=4,Y=-4或X=-8,Y=2,
∵M在线段CE上,∴M(4,-4),
过M作MN⊥X轴交BE于N,
BE解析式为：Y=10/3X-18/5,当X=4时,Y=-12/5,
∴N(4,-12/5),
MN=8/5,
∴SΔBEM=SΔMNE+SΔMNB=1/2MN*AB=8
(以MN为底两个三角形高的和为AB)