目前，我国的高铁技术已处于世界领先水平，它是由几节自带动力的车厢（动车）加几节不带动力的车厢（拖车）组成一个编组，称为动车组．若每节动车的额定功率均为1.35×104kw，每节动

Question

目前，我国的高铁技术已处于世界领先水平，它是由几节自带动力的车厢（动车）加几节不带动力的车厢（拖车）组成一个编组，称为动车组．若每节动车的额定功率均为1.35×10⁴kw，每节动车与拖车的质量均为5×10⁴kg，动车组运行过程中每节车厢受到的阻力恒为其重力的0.075倍．若已知1节动车加2节拖车编成的动车组运行时的最大速度v₀为466.7km/h．我国的沪昆高铁是由2节动车和6节拖车编成动车组来工作的，其中头、尾为动车，中间为拖车．当列车高速行驶时会使列车的“抓地力”减小不易制动，解决的办法是制动时，常用“机械制动”与“风阻制动”配合使用，所谓“风阻制动”就是当检测到车轮压力非正常下降时，通过升起风翼（减速板）调节其风阻，先用高速时的风阻来增大“抓地力”将列车进行初制动，当速度较小时才采用机械制动．（所有结果保留2位有效数字）求：

（1）沪昆高铁的最大时速v为多少km/h？
（2）当动车组以加速度1.5m/s²加速行驶时，第3节车厢对第4节车厢的作用力为多大？
（3）沪昆高铁以题（1）中的最大速度运行时，测得此时风相对于运行车厢的速度为100m/s，已知横截面积为1m²的风翼上可产生1.29×10⁴N的阻力，此阻力转化为车厢与地面阻力的效率为90%．沪昆高铁每节车厢顶安装有2片风翼，每片风翼的横截面积为1.3m²，求此情况下“风阻制动”的最大功率为多大？

Answer 1

（1）当牵引力等于阻力时速度最大
由P=3kmgv₀ 
2P=8kmgv
联立解得：v=0.75v0=3.5×102km/h；
（2）设各动车的牵引力为F_牵，第3节车对第4节车的作用力大小为F，以第1、2、3节车箱为研究对象，由牛顿第二定律得：F_牵-3kmg-F=3ma
以动车组整体为研究对象，由牛顿第二定律得：2F_牵-8kmg=8ma
由上述两式得：F=kmg+ma=(P)/(3v0)+ma=1.1×105N
（3）由风阻带来的列车与地面的阻力为：
Fm=1.29×104×1.3×2×8×0.9N=2.4×105N
“风阻制动”的最大功率P=Fmvm=2.4×105×(350000)/(3600)W=2.3×107
答：（1）沪昆高铁的最大时速v为3500km/h
（2）当动车组以加速度1.5m/s²加速行驶时，第3节车厢对第4节车厢的作用力为1.1×10⁵N
（3）此情况下“风阻制动”的最大功率为2.3×10⁷W