成绵乐专线动车组采用的是CRH2A型动车组，CRH2A型动车组共有8节车厢，包括4节动车（具有动力系统的车厢）和4节拖车（无动力车厢）．假设动车和拖车间隔搭配，且第一节车厢为动车，每节

Question

成绵乐专线动车组采用的是CRH2A型动车组，CRH2A型动车组共有8节车厢，包括4节动车（具有动力系统的车厢）和4节拖车（无动力车厢）．假设动车和拖车间隔搭配，且第一节车厢为动车，每节车厢的质量均为m，各动力车厢产生的动力恒定且相同．已知运动阻力是车重的(1)/(4)倍，重力加速度为g．
（1）经测试，该动车组启动时能在时间t内将速度提升到υ，求此过程中，第五节车厢对第六节车厢的作用力；
（2）动车组在匀速行驶时，第五节车厢突然失去了动力，其他动车同时等量地增加动力，使整列车保持匀速行驶状态，求这一过程中第五节车厢对第六节车厢的作用力改变量．

Answer 1

（1）根据题意设第五节车厢对第六节车厢的作用力为F，由运动学规律，可得：
求出整体的加速度：
a=(△v)/(△t)=(v)/(t)
对第六节车厢受力分析可知，其受到了2个力的作用，由牛顿第二定律可得：
F-f_阻=ma
F=ma+(1)/(4)mg=m（(v)/(t)+(g)/(4)）
方向与动车前进的方向一致．
（2）设第五节车厢对第六节车厢的作用力，前后分别为T₁和T₂，动车匀速前进，所以动车受力平衡有：
4F=8f_阻
对第六节车厢分析
T₁=(1)/(4)mg
当第五节车厢失去动力后有，3F'=8f_阻
第一二节车厢间的作用力为(5)/(3)f阻，第三四节车厢的作用力为(7)/(3)f阻，第四五，五六车厢间的作用力分别为(4)/(3)f_阻和(1)/(3)f_阻
所以：T₂=(1)/(3)×(1)/(4)mg=(1)/(12)mg
所以作用力的改变量为(1)/(6)mg．
答：（1）经测试，该动车组启动时能在时间t内将速度提升到υ，此过程中，第五节车厢对第六节车厢的作用力为：m（(v)/(t)+(g)/(4)），方向指向动车前进方向；
（2）动车组在匀速行驶时，第五节车厢突然失去动力，其他动车同时等量地增加动力，列车保持匀速行驶状态，这一过程中第五节车厢对第六节车厢的作用力减小了(1)/(6)mg．