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动车组是城际间实现小编组、大密度的高效运输工具.动车组就是几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组.假设有一动车组由8节车厢连接而成,每节车厢的质量均为m=7.5×104kg

题目详情
动车组是城际间实现小编组、大密度的高效运输工具.动车组就是几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组.假设有一动车组由8节车厢连接而成,每节车厢的质量均为m=7.5×104 kg,其中第一节和第二节车厢自带动力,它们的额定功率分别为P1=3.6×107W和P2=2.4×107W,车在行驶过程中阻力恒为重力的0.1倍,g取10m/s2
(1)求该动车组只开动第一节车厢的动力的情况下能达到的最大速度;
(2)若某时刻动车组的功率为4×107W,速度为40m/s,求此刻动车组的加速度多大;
(3)若列车从A地沿直线开往B地,先以恒定的功率P=6×107W从静止开始启动,达到最大速度后匀速行驶,一位乘客看了一下手表,发现列车已经运行了10分钟,求列车此时距离A地有多远?
▼优质解答
答案和解析
(1)当牵引力与阻力相等时,速度最大.根据P1=Fvm=fvm得:
vm=
P1
f
3.6×107
0.1×7.5×105×8
m/s=60m/s.
(2)根据P=Fv知,动车组的牵引力为:F=
P
v
4×107
40
N=106N,
根据牛顿第二定律得:F-f=ma
得:a=
F−f
m
106−0.1×7.5×105×8
7.5×104×8
=
2
3
m/s2.
(3)根据动能定理得:Pt-fs=
1
2
mvm′2
vm′=
P
f
6×107
0.1×7.5×105×8
m/s=100m/s,
得:s=5.5×104m.
答:(1)该动车组只开动第一节车厢的动力的情况下能达到的最大速度为60m/s;
(2)此刻动车组的加速度为
2
3
m/s2;
(3)列车此时距离A地有5.5×104m.