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动车组列车是由几节自带动力的车厢(动车)加几节不带动力的车厢(拖车)编成一组,它将动力装置分散安装在多节车厢上.如图所示,某车次动车组由8节车厢连接而成,每节车厢平均质
题目详情
动车组列车是由几节自带动力的车厢(动车)加几节不带动力的车厢(拖车)编成一组,它将动力装置分散安装在多节车厢上.如图所示,某车次动车组由8节车厢连接而成,每节车厢平均质量为m=20t,其中第1节、第3节、第6节、第8节是带动力的,每节动车可以提供P0=750kW的额定功率.设动车组在平直路面上行驶,每节动车在行驶中的输出功率相同,每节车厢受到的阻力恒为重力的0.025倍(g取10m/s2).求:
(1)动车组行驶所能达到的最大速度;
(2)当动车组以加速度a=0.5m/s2加速行驶时,第3节动车对第4节拖车的作用力大小;
(3)若动车组以额定功率启动,经400s时间加速后以最大速度匀速行驶,则整个加速过程中所通过的路程为多少?
(1)动车组行驶所能达到的最大速度;
(2)当动车组以加速度a=0.5m/s2加速行驶时,第3节动车对第4节拖车的作用力大小;
(3)若动车组以额定功率启动,经400s时间加速后以最大速度匀速行驶,则整个加速过程中所通过的路程为多少?
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答案和解析
(1)动车组达最大速度时牵引力F=F阻
F阻=kmg
根据P=Fv
得 vm=
解得 vm=75m/s
(2)设各动车的牵引力为F牵,第3节车对第4节车的作用力大小F
以第1、2、3节车为研究对象,由牛顿第二定律得
2F牵-k3mg-F=3ma
以动车组整体为研究对象,由牛顿第二定律得
4F牵-k8mg=8ma
由上述两式得 F=kmg+ma
代入数据解得 F=1.5×104N
(3)根据动能定理 4P0t−k8mgs=
•8m
代入数据解得 s=18750m
答:(1)动车组行驶所能达到的最大速度为75m/s;
(2)当动车组以加速度a=0.5m/s2加速行驶时,第3节动车对第4节拖车的作用力大小为1.5×104N;
(3)若动车组以额定功率启动,经400s时间加速后以最大速度匀速行驶,则整个加速过程中所通过的路程为18750m.
F阻=kmg
根据P=Fv
得 vm=
4P0 |
k8mg |
解得 vm=75m/s
(2)设各动车的牵引力为F牵,第3节车对第4节车的作用力大小F
以第1、2、3节车为研究对象,由牛顿第二定律得
2F牵-k3mg-F=3ma
以动车组整体为研究对象,由牛顿第二定律得
4F牵-k8mg=8ma
由上述两式得 F=kmg+ma
代入数据解得 F=1.5×104N
(3)根据动能定理 4P0t−k8mgs=
1 |
2 |
v | 2 m |
代入数据解得 s=18750m
答:(1)动车组行驶所能达到的最大速度为75m/s;
(2)当动车组以加速度a=0.5m/s2加速行驶时,第3节动车对第4节拖车的作用力大小为1.5×104N;
(3)若动车组以额定功率启动,经400s时间加速后以最大速度匀速行驶,则整个加速过程中所通过的路程为18750m.
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