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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F是对角线A1D,B1D1的中点,求证:EF平行平面CDD1C1.
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F是对角线A1D,B1D1的中点,求证:EF平行平面CDD1C1.
▼优质解答
答案和解析
取A1D1中点G,连接GE、 GF
在平面EFG中：GE//DD1 GF//A1B1//D1C1
所以平面EFG平行于平面CDD1C1
故 EF平行于平面CDD1C1
在平面EFG中：GE//DD1 GF//A1B1//D1C1
所以平面EFG平行于平面CDD1C1
故 EF平行于平面CDD1C1
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