已知定义在R的奇函数f（x），在[0，+∞）上单调递减，且f（2-a）+f（1-a）＜0，则a的取值范围是（）A.(32，2]B.(32，+∞)C.[1，32)D.(−∞，32)

Question

已知定义在R的奇函数f（x），在[0，+∞）上单调递减，且f（2-a）+f（1-a）＜0，则a的取值范围是（　　）
A. ((3)/(2)，2]
B. ((3)/(2)，+∞)
C. [1，(3)/(2))
D. (−∞，(3)/(2))

Answer 1

因为f（2-a）+f（1-a）＜0得f（2-a）＜-f（1-a），
因为函数为奇函数，所以f（-x）=-f（x），则-f（1-a）=f（a-1）．
所以f（2-a）＜f（a-1），
根据函数在[0，+∞）上单调递减可知2-a＞a-1，解得a＜(3)/(2)
故选D