早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,在等边三角形ABC中,点o在角BAC的平分线上,求证：角OBC=角OCB
题目详情
如图,在等边三角形ABC中,点o在角BAC的平分线上,求证：角OBC=角OCB
▼优质解答
答案和解析
证明：
设直线AO与BC相交于点M,则AM是△ABC中∠A的平分线
∴BM=CM,AM⊥BC（等腰三角形三线合一）
∴AM是BC的垂直平分线
∵O在AM上
∴OB=OC
∴∠OBC=∠OCB
设直线AO与BC相交于点M,则AM是△ABC中∠A的平分线
∴BM=CM,AM⊥BC（等腰三角形三线合一）
∴AM是BC的垂直平分线
∵O在AM上
∴OB=OC
∴∠OBC=∠OCB
看了 如图,在等边三角形ABC中,...的网友还看了以下：
三角形ABC与三角形A'B'C'是位似三角形,位似中心为点O,BO=3,B'O'=6求AC=5求A 2020-04-11 …
如图所示，点O，B分别用（0，0），（6，0）表示，将△OAB绕B点按顺时针方向旋转90゜得到O△ 2020-06-19 …
进制换算（213）D=（）B=()H=()O(69.625)D=()D=()B=()O(127)D 2020-07-19 …
如图，△ABC内接于O，过点B作O的切线DE，F为射线BD上一点，连接CF．（1）求证：∠CBE= 2020-07-20 …
（2014•陕西）如图，⊙O的半径为4，B是⊙O外一点，连接OB，且OB=6，过点B作⊙O的切线B 2020-07-20 …
平行四边形ABCO四个定点坐标分别是A(√3,√3)B（3√3,√3）C（2√3,0）O（0,0） 2020-07-30 …
如图：⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D．（1）求证： 2020-08-01 …
已知椭圆C:X平方除以a平方+y平方除以b平方a>b>O.离心率为1/2.从原点为圆心,椭圆半短轴 2020-08-01 …
如图,点A在x轴上,OA=4,将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置.（2012•临沂）如图 2020-11-13 …
已知a+b+c=o求证（a+b）的三次方+（b+c）的三次方+（c+a）的三次方-3abc=o 2021-01-05 …