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如图：⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D．（1）求证：△ABC∽△BDC．（2）若AC=8cm，BC=6cm，求BD的长．
题目详情
如图：⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D．（1）求证：△ABC∽△BDC．
（2）若AC=8cm，BC=6cm，求BD的长．
▼优质解答
答案和解析
（1）证明：∵AB是⊙O直径，∴∠ACB=∠DCB=90°，∠A+∠ABC=90°，又∵DB是⊙O的切线，∴∠ABC+∠DBC=90°，∴∠A=∠DBC，∴△ABC∽△BDC；（2）在Rt△ABC中，AC=8cm，BC=6cm，∴AB=10cm∵△ABC∽△BDC∴ACBC=ABBD，...
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