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数学不懂得题在四菱锥pabcd中,底面abcd是边长为a的正方形,pd垂直底面abcd,且pd=a,pa=pc=根号2.若在这个四菱锥内放一球.求此球的最大半径?
题目详情
数学不懂得题
在四菱锥p_abcd中,底面abcd是边长为a的正方形,pd垂直底面abcd,且pd=a,pa=pc=根号2.若在这个四菱锥内放一球.求此球的最大半径?
在四菱锥p_abcd中,底面abcd是边长为a的正方形,pd垂直底面abcd,且pd=a,pa=pc=根号2.若在这个四菱锥内放一球.求此球的最大半径?
▼优质解答
答案和解析
用体积法.
内切球半径最大,设半径为r.
V(P-ABCD)=a³/3.
V(P-ABCD)=(S侧+S底)*r/3=(1+√2)a²r/3
两式相等,r=(√2-1)a.
内切球半径最大,设半径为r.
V(P-ABCD)=a³/3.
V(P-ABCD)=(S侧+S底)*r/3=(1+√2)a²r/3
两式相等,r=(√2-1)a.
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