y=√2（sinα+cosα）用辅角公式变形√2·√2（√2∕2sinα+√2∕2cosα）为什么是√2∕2·sinα和cosα不thankyou我不会用辅角公式变形呀好崩溃呀为什么要·√2呢

题目详情

y=√2（sinα+cosα）用辅角公式变形√2·√2（√2∕2sinα+√2∕2cosα）为什么是√2∕2·sinα和cosα不
thankyou 我不会用辅角公式变形呀好崩溃呀
为什么要·√2呢

▼优质解答

答案和解析

一般地对于asinα＋bcosα,只要提取√（a²＋b²）,括号内的两个系数就分别是某角的余弦和正弦.
本题中,sinα+cosα的两个系数都是1,所以要提取√（1²＋1²）＝√2.
sinα+cosα＝√2（1/√2sinα＋1/√2cosα）＝√2（√2/2sinα＋√2/2cosα）
=√2（cosπ/4sinα＋sinπ/4cosα）＝√2sin（α＋π/4）

看了 y=√2（sinα+cosα...的网友还看了以下：

(1/(n^2 n 1 ) 2/(n^2 n 2) 3/(n^2 n 3) ……n/(n^2 n 　2020-05-16 …

若n为一自然数,说明n(n+1)(n+2)(n+3)与1的和为一平方数n（n+1）（n+2）（n+ 　2020-05-16 …

( 15 )对 n 个记录的文件进行归并排序,所需要的辅助存储空间为A ) O( 1 )B ) O 　2020-05-23 …

求极限题：limn—>无穷[2^n+(2x)^n+x^(2n)]^(1/n),x大于等于0.是考研　2020-06-12 …

求渐化式~急已知：p(n)=1/2p(n-1)+1/2p(n-2)求p(n)用n表示由已知可得：p 　2020-07-08 …

已知数列{an}的通项公式为an=2^(n-1)+1则a1Cn^0+a2Cn^1+a3Cn^2+. 　2020-07-09 …

数列{n×2^(n-1)}的前n项和为多少?A.-n*2^n-1+2^nBn*2^n+1-2^nC 　2020-07-09 …

一道考研数学题,设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0,f(1)=1/3 　2020-08-02 …

1+2+3+4+5+.+n=0.5n^2+n1^2+2^2+3^2.+n^2=n(n+1)(2n+ 　2020-08-03 …

英语里什么叫元音,汉语什么叫元音元音是不是被组合的音，比如说你（ni）那前面的n是辅音，后面的i是元　2021-02-01 …