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已知如图在三角形ABC中CD垂直为AB,点D为垂足,角A=2角BCD求证AB=AC就是一个貌似等腰三角形的三角形ABC过点C做AB边上的高求AB=AC
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已知如图在三角形ABC中CD垂直为AB,点D为垂足,角A=2角BCD求证AB=AC
就是一个貌似等腰三角形的三角形ABC过点C做AB边上的高 求AB=AC
就是一个貌似等腰三角形的三角形ABC过点C做AB边上的高 求AB=AC
▼优质解答
答案和解析
证明：
作AE平分∠BAC,交BC于E,交CD于O
∵∠BAC=2∠BCD
∴∠DAO=∠BCD
∵∠AOD=∠COE
∴∠OEC=∠ODA=90º【∵CD⊥AB∴∠ODA=90º】
∵∠CAE=∠BAE,AE=AE,∠AEC=AEB=90º
∴⊿ACE≌⊿ABE（ASA）
∴AB=AC
作AE平分∠BAC,交BC于E,交CD于O
∵∠BAC=2∠BCD
∴∠DAO=∠BCD
∵∠AOD=∠COE
∴∠OEC=∠ODA=90º【∵CD⊥AB∴∠ODA=90º】
∵∠CAE=∠BAE,AE=AE,∠AEC=AEB=90º
∴⊿ACE≌⊿ABE（ASA）
∴AB=AC
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