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已知平行四边形ABCD的周长是56厘米,对角线AC,BD交于点O,且△OAD,△OAB,△OBC,△OCD的周长都相等
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已知平行四边形ABCD的周长是56厘米,对角线AC,BD交于点O,且△OAD,△OAB,△OBC,△OCD的周长都相等
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答案和解析
因为△OAD,△OAB,△OBC,△OCD的周长都相等
即 △OAD,△OAB的周长都相等
则 OA+OB+AB=OA+OD+AD
又因为 O为平行四边形ABCD的对角线交点,所以有 OB=OD
所以 AB=AD
又平行四边形中 AB=CD ,AD=BC
所以此平行四边形为菱形
AB=56/4=14厘米
即 △OAD,△OAB的周长都相等
则 OA+OB+AB=OA+OD+AD
又因为 O为平行四边形ABCD的对角线交点,所以有 OB=OD
所以 AB=AD
又平行四边形中 AB=CD ,AD=BC
所以此平行四边形为菱形
AB=56/4=14厘米
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