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已知直线圆EM经过圆O的圆心,分别交圆O于B,C两点,直线EM与圆O相切于点A,CD垂直EM于点D,交圆O于点F求证角ECA=角ACDCA的平方=CE乘以CF已知后面的直线是EC不是EM
题目详情
已知 直线圆EM经过圆O的圆心,分别交圆O于B,C两点,直线EM与圆O相切于点A,CD垂直EM于点D,交圆O于点F
求证 角ECA=角ACD
CA的平方=CE乘以CF
已知后面的直线是EC不是EM
求证 角ECA=角ACD
CA的平方=CE乘以CF
已知后面的直线是EC不是EM
▼优质解答
答案和解析
求证：（1）连接BA 则∠BAC=90
由弦切角定理知∠DAC=∠ABC
∴∠ECA=∠ACD（等角的余角相等）
(2)连接FA
由弦切角定理知∠CFA=∠CAE
已证∠ECA=∠ACD
∴△CAE∽△CFA
∴CA平方=CE*CF
由弦切角定理知∠DAC=∠ABC
∴∠ECA=∠ACD（等角的余角相等）
(2)连接FA
由弦切角定理知∠CFA=∠CAE
已证∠ECA=∠ACD
∴△CAE∽△CFA
∴CA平方=CE*CF
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